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← | S 39 |
← 938.56 m → | S 39 |
→ |
↑ 938.45 m ↓ |
↑ 938.45 m ↓ |
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S 39 |
← 938.45 m → 880 740 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445022583007812 y=0.620712280273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445022583007812 × 215)
floor (0.445022583007812 × 32768)
floor (14582.5)tx = 14582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620712280273438 × 215)
floor (0.620712280273438 × 32768)
floor (20339.5)ty = 20339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14582 / 20339 ti = "15/14582/20339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14582/20339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14582 ÷ 215
14582 ÷ 32768x = 0.44500732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20339 ÷ 215
20339 ÷ 32768y = 0.620697021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44500732421875 × 2 - 1) × π
-0.1099853515625 × 3.1415926535Λ = -0.34552917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620697021484375 × 2 - 1) × π
-0.24139404296875 × 3.1415926535Φ = -0.758361751989288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34552917} λ = -0.34552917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.758361751989288))-π/2
2×atan(0.468433208521283)-π/2
2×0.438076804881794-π/2
0.876153609763589-1.57079632675φ = -0.69464272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34552917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.797363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69464272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.800096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14582 KachelY 20339 -0.34552917 -0.69464272 -19.797363 -39.800096 Oben rechts KachelX + 1 14583 KachelY 20339 -0.34533742 -0.69464272 -19.786377 -39.800096 Unten links KachelX 14582 KachelY + 1 20340 -0.34552917 -0.69479002 -19.797363 -39.808536 Unten rechts KachelX + 1 14583 KachelY + 1 20340 -0.34533742 -0.69479002 -19.786377 -39.808536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69464272--0.69479002) × R
0.000147299999999961 × 6371000dl = 938.448299999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69464272--0.69479002) × R
0.000147299999999961 × 6371000dr = 938.448299999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34552917--0.34533742) × cos(-0.69464272) × R
0.000191749999999991 × 0.768282449676394 × 6371000do = 938.563995610787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34552917--0.34533742) × cos(-0.69479002) × R
0.000191749999999991 × 0.768188152993315 × 6371000du = 938.448799081592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69464272)-sin(-0.69479002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768282449676394-0.768188152993315)× R²
abs(-0.34533742--0.34552917)×9.42966830794756e-05× R²
0.000191749999999991×9.42966830794756e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.42966830794756e-05× 40589641000000 ar = 880739.734720747m²