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← | N 59 |
← 619.81 m → | N 59 |
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↑ 619.90 m ↓ |
↑ 619.90 m ↓ |
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N 59 |
← 619.91 m → 384 250 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444931030273438 y=0.293106079101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444931030273438 × 215)
floor (0.444931030273438 × 32768)
floor (14579.5)tx = 14579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293106079101562 × 215)
floor (0.293106079101562 × 32768)
floor (9604.5)ty = 9604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14579 / 9604 ti = "15/14579/9604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14579/9604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14579 ÷ 215
14579 ÷ 32768x = 0.444915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9604 ÷ 215
9604 ÷ 32768y = 0.2930908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444915771484375 × 2 - 1) × π
-0.11016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.34610442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2930908203125 × 2 - 1) × π
0.413818359375 × 3.1415926535Φ = 1.30004871769592 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34610442} λ = -0.34610442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30004871769592))-π/2
2×atan(3.669475431653)-π/2
2×1.30473859205707-π/2
2.60947718411414-1.57079632675φ = 1.03868086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34610442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.830323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03868086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.512030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14579 KachelY 9604 -0.34610442 1.03868086 -19.830323 59.512030 Oben rechts KachelX + 1 14580 KachelY 9604 -0.34591267 1.03868086 -19.819336 59.512030 Unten links KachelX 14579 KachelY + 1 9605 -0.34610442 1.03858356 -19.830323 59.506455 Unten rechts KachelX + 1 14580 KachelY + 1 9605 -0.34591267 1.03858356 -19.819336 59.506455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03868086-1.03858356) × R
9.72999999999669e-05 × 6371000dl = 619.898299999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03868086-1.03858356) × R
9.72999999999669e-05 × 6371000dr = 619.898299999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34610442--0.34591267) × cos(1.03868086) × R
0.000191750000000046 × 0.507357448370616 × 6371000do = 619.807772709542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34610442--0.34591267) × cos(1.03858356) × R
0.000191750000000046 × 0.507441292852609 × 6371000du = 619.910200419641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03868086)-sin(1.03858356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507357448370616-0.507441292852609)× R²
abs(-0.34591267--0.34610442)×8.38444819929451e-05× R²
0.000191750000000046×8.38444819929451e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.38444819929451e-05× 40589641000000 ar = 384249.532314187m²