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← | N 70 |
← 399.77 m → | N 70 |
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↑ 399.84 m ↓ |
↑ 399.84 m ↓ |
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N 70 |
← 399.84 m → 159 860 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444931030273438 y=0.216354370117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444931030273438 × 215)
floor (0.444931030273438 × 32768)
floor (14579.5)tx = 14579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216354370117188 × 215)
floor (0.216354370117188 × 32768)
floor (7089.5)ty = 7089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14579 / 7089 ti = "15/14579/7089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14579/7089.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14579 ÷ 215
14579 ÷ 32768x = 0.444915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7089 ÷ 215
7089 ÷ 32768y = 0.216339111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444915771484375 × 2 - 1) × π
-0.11016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.34610442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216339111328125 × 2 - 1) × π
0.56732177734375 × 3.1415926535Φ = 1.78229392787369 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34610442} λ = -0.34610442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78229392787369))-π/2
2×atan(5.94347469521716)-π/2
2×1.40410580671131-π/2
2.80821161342262-1.57079632675φ = 1.23741529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34610442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.830323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23741529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.898674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14579 KachelY 7089 -0.34610442 1.23741529 -19.830323 70.898674 Oben rechts KachelX + 1 14580 KachelY 7089 -0.34591267 1.23741529 -19.819336 70.898674 Unten links KachelX 14579 KachelY + 1 7090 -0.34610442 1.23735253 -19.830323 70.895078 Unten rechts KachelX + 1 14580 KachelY + 1 7090 -0.34591267 1.23735253 -19.819336 70.895078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23741529-1.23735253) × R
6.27600000000506e-05 × 6371000dl = 399.843960000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23741529-1.23735253) × R
6.27600000000506e-05 × 6371000dr = 399.843960000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34610442--0.34591267) × cos(1.23741529) × R
0.000191750000000046 × 0.327239774141217 × 6371000do = 399.768952252142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34610442--0.34591267) × cos(1.23735253) × R
0.000191750000000046 × 0.327299078015015 × 6371000du = 399.84140019205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23741529)-sin(1.23735253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327239774141217-0.327299078015015)× R²
abs(-0.34591267--0.34610442)×5.93038737973228e-05× R²
0.000191750000000046×5.93038737973228e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.93038737973228e-05× 40589641000000 ar = 159859.684941963m²