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← | S 39 |
← 939.26 m → | S 39 |
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↑ 939.21 m ↓ |
↑ 939.21 m ↓ |
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S 39 |
← 939.14 m → 882 106 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444839477539062 y=0.620529174804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444839477539062 × 215)
floor (0.444839477539062 × 32768)
floor (14576.5)tx = 14576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620529174804688 × 215)
floor (0.620529174804688 × 32768)
floor (20333.5)ty = 20333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14576 / 20333 ti = "15/14576/20333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14576/20333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14576 ÷ 215
14576 ÷ 32768x = 0.44482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20333 ÷ 215
20333 ÷ 32768y = 0.620513916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44482421875 × 2 - 1) × π
-0.1103515625 × 3.1415926535Λ = -0.34667966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620513916015625 × 2 - 1) × π
-0.24102783203125 × 3.1415926535Φ = -0.757211266398407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34667966} λ = -0.34667966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757211266398407))-π/2
2×atan(0.468972444310001)-π/2
2×0.438518916543384-π/2
0.877037833086768-1.57079632675φ = -0.69375849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34667966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.863281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69375849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.749433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14576 KachelY 20333 -0.34667966 -0.69375849 -19.863281 -39.749433 Oben rechts KachelX + 1 14577 KachelY 20333 -0.34648791 -0.69375849 -19.852295 -39.749433 Unten links KachelX 14576 KachelY + 1 20334 -0.34667966 -0.69390591 -19.863281 -39.757880 Unten rechts KachelX + 1 14577 KachelY + 1 20334 -0.34648791 -0.69390591 -19.852295 -39.757880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69375849--0.69390591) × R
0.000147420000000009 × 6371000dl = 939.212820000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69375849--0.69390591) × R
0.000147420000000009 × 6371000dr = 939.212820000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34667966--0.34648791) × cos(-0.69375849) × R
0.000191749999999991 × 0.768848154596272 × 6371000do = 939.255082944827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34667966--0.34648791) × cos(-0.69390591) × R
0.000191749999999991 × 0.768753881265084 × 6371000du = 939.13991494322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69375849)-sin(-0.69390591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768848154596272-0.768753881265084)× R²
abs(-0.34648791--0.34667966)×9.4273331187722e-05× R²
0.000191749999999991×9.4273331187722e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.4273331187722e-05× 40589641000000 ar = 882106.333117385m²