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← | N 74 |
← 165.47 m → | N 74 |
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↑ 165.45 m ↓ |
↑ 165.45 m ↓ |
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N 74 |
← 165.48 m → 27 378 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222419738769531 y=0.184822082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222419738769531 × 216)
floor (0.222419738769531 × 65536)
floor (14576.5)tx = 14576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.184822082519531 × 216)
floor (0.184822082519531 × 65536)
floor (12112.5)ty = 12112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14576 / 12112 ti = "16/14576/12112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14576/12112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14576 ÷ 216
14576 ÷ 65536x = 0.222412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12112 ÷ 216
12112 ÷ 65536y = 0.184814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222412109375 × 2 - 1) × π
-0.55517578125 × 3.1415926535Λ = -1.74413616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.184814453125 × 2 - 1) × π
0.63037109375 × 3.1415926535Φ = 1.98036919710376 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74413616} λ = -1.74413616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.98036919710376))-π/2
2×atan(7.24541747857164)-π/2
2×1.43364454472578-π/2
2.86728908945156-1.57079632675φ = 1.29649276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74413616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.931641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29649276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.283563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14576 KachelY 12112 -1.74413616 1.29649276 -99.931641 74.283563 Oben rechts KachelX + 1 14577 KachelY 12112 -1.74404028 1.29649276 -99.926147 74.283563 Unten links KachelX 14576 KachelY + 1 12113 -1.74413616 1.29646679 -99.931641 74.282075 Unten rechts KachelX + 1 14577 KachelY + 1 12113 -1.74404028 1.29646679 -99.926147 74.282075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29649276-1.29646679) × R
2.59700000000418e-05 × 6371000dl = 165.454870000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29649276-1.29646679) × R
2.59700000000418e-05 × 6371000dr = 165.454870000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74413616--1.74404028) × cos(1.29649276) × R
9.58799999999371e-05 × 0.270876606292501 × 6371000do = 165.465375851043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74413616--1.74404028) × cos(1.29646679) × R
9.58799999999371e-05 × 0.270901605288772 × 6371000du = 165.480646524914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29649276)-sin(1.29646679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.270876606292501-0.270901605288772)× R²
abs(-1.74404028--1.74413616)×2.49989962712305e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.49989962712305e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.49989962712305e-05× 40589641000000 ar = 27378.315556295m²