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← | S 39 |
← 938.68 m → | S 39 |
→ |
↑ 938.64 m ↓ |
↑ 938.64 m ↓ |
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S 39 |
← 938.56 m → 881 027 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444808959960938 y=0.620681762695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444808959960938 × 215)
floor (0.444808959960938 × 32768)
floor (14575.5)tx = 14575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620681762695312 × 215)
floor (0.620681762695312 × 32768)
floor (20338.5)ty = 20338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14575 / 20338 ti = "15/14575/20338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14575/20338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14575 ÷ 215
14575 ÷ 32768x = 0.444793701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20338 ÷ 215
20338 ÷ 32768y = 0.62066650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444793701171875 × 2 - 1) × π
-0.11041259765625 × 3.1415926535Λ = -0.34687141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62066650390625 × 2 - 1) × π
-0.2413330078125 × 3.1415926535Φ = -0.758170004390808 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34687141} λ = -0.34687141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.758170004390808))-π/2
2×atan(0.468523038076091)-π/2
2×0.438150467559627-π/2
0.876300935119253-1.57079632675φ = -0.69449539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34687141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.874268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69449539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.791655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14575 KachelY 20338 -0.34687141 -0.69449539 -19.874268 -39.791655 Oben rechts KachelX + 1 14576 KachelY 20338 -0.34667966 -0.69449539 -19.863281 -39.791655 Unten links KachelX 14575 KachelY + 1 20339 -0.34687141 -0.69464272 -19.874268 -39.800096 Unten rechts KachelX + 1 14576 KachelY + 1 20339 -0.34667966 -0.69464272 -19.863281 -39.800096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69449539--0.69464272) × R
0.000147330000000001 × 6371000dl = 938.639430000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69449539--0.69464272) × R
0.000147330000000001 × 6371000dr = 938.639430000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34687141--0.34667966) × cos(-0.69449539) × R
0.000191749999999991 × 0.768376748889761 × 6371000do = 938.679195231079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34687141--0.34667966) × cos(-0.69464272) × R
0.000191749999999991 × 0.768282449676394 × 6371000du = 938.563995610787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69449539)-sin(-0.69464272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768376748889761-0.768282449676394)× R²
abs(-0.34667966--0.34687141)×9.42992133664555e-05× R²
0.000191749999999991×9.42992133664555e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.42992133664555e-05× 40589641000000 ar = 881027.240905362m²