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← | S 39 |
← 942.94 m → | S 39 |
→ |
↑ 942.84 m ↓ |
↑ 942.84 m ↓ |
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S 39 |
← 942.82 m → 888 989 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444747924804688 y=0.619552612304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444747924804688 × 215)
floor (0.444747924804688 × 32768)
floor (14573.5)tx = 14573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619552612304688 × 215)
floor (0.619552612304688 × 32768)
floor (20301.5)ty = 20301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14573 / 20301 ti = "15/14573/20301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14573/20301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14573 ÷ 215
14573 ÷ 32768x = 0.444732666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20301 ÷ 215
20301 ÷ 32768y = 0.619537353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444732666015625 × 2 - 1) × π
-0.11053466796875 × 3.1415926535Λ = -0.34725490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619537353515625 × 2 - 1) × π
-0.23907470703125 × 3.1415926535Φ = -0.75107534324704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34725490} λ = -0.34725490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75107534324704))-π/2
2×atan(0.471858869574152)-π/2
2×0.440882337768803-π/2
0.881764675537607-1.57079632675φ = -0.68903165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34725490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.896240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68903165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.478605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14573 KachelY 20301 -0.34725490 -0.68903165 -19.896240 -39.478605 Oben rechts KachelX + 1 14574 KachelY 20301 -0.34706315 -0.68903165 -19.885254 -39.478605 Unten links KachelX 14573 KachelY + 1 20302 -0.34725490 -0.68917964 -19.896240 -39.487085 Unten rechts KachelX + 1 14574 KachelY + 1 20302 -0.34706315 -0.68917964 -19.885254 -39.487085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68903165--0.68917964) × R
0.000147989999999987 × 6371000dl = 942.844289999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68903165--0.68917964) × R
0.000147989999999987 × 6371000dr = 942.844289999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34725490--0.34706315) × cos(-0.68903165) × R
0.000191749999999991 × 0.771862044081849 × 6371000do = 942.936968635571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34725490--0.34706315) × cos(-0.68917964) × R
0.000191749999999991 × 0.771767945060725 × 6371000du = 942.822013577979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68903165)-sin(-0.68917964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771862044081849-0.771767945060725)× R²
abs(-0.34706315--0.34725490)×9.40990211240056e-05× R²
0.000191749999999991×9.40990211240056e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.40990211240056e-05× 40589641000000 ar = 888988.545970185m²