↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 561.37 m → | N 62 |
→ |
↑ 561.41 m ↓ |
↑ 561.41 m ↓ |
|||
N 62 |
← 561.46 m → 315 186 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444625854492188 y=0.275100708007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444625854492188 × 215)
floor (0.444625854492188 × 32768)
floor (14569.5)tx = 14569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275100708007812 × 215)
floor (0.275100708007812 × 32768)
floor (9014.5)ty = 9014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14569 / 9014 ti = "15/14569/9014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14569/9014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14569 ÷ 215
14569 ÷ 32768x = 0.444610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9014 ÷ 215
9014 ÷ 32768y = 0.27508544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444610595703125 × 2 - 1) × π
-0.11077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.34802189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27508544921875 × 2 - 1) × π
0.4498291015625 × 3.1415926535Φ = 1.41317980079926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34802189} λ = -0.34802189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41317980079926))-π/2
2×atan(4.10900045567984)-π/2
2×1.33206904152872-π/2
2.66413808305745-1.57079632675φ = 1.09334176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34802189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.940185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09334176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.643868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14569 KachelY 9014 -0.34802189 1.09334176 -19.940185 62.643868 Oben rechts KachelX + 1 14570 KachelY 9014 -0.34783014 1.09334176 -19.929199 62.643868 Unten links KachelX 14569 KachelY + 1 9015 -0.34802189 1.09325364 -19.940185 62.638820 Unten rechts KachelX + 1 14570 KachelY + 1 9015 -0.34783014 1.09325364 -19.929199 62.638820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09334176-1.09325364) × R
8.81200000000248e-05 × 6371000dl = 561.412520000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09334176-1.09325364) × R
8.81200000000248e-05 × 6371000dr = 561.412520000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34802189--0.34783014) × cos(1.09334176) × R
0.000191749999999991 × 0.459519895664419 × 6371000do = 561.367540699531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34802189--0.34783014) × cos(1.09325364) × R
0.000191749999999991 × 0.459598159198189 × 6371000du = 561.463150504228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09334176)-sin(1.09325364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459519895664419-0.459598159198189)× R²
abs(-0.34783014--0.34802189)×7.8263533770162e-05× R²
0.000191749999999991×7.8263533770162e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.8263533770162e-05× 40589641000000 ar = 315185.604145177m²