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← | N 62 |
← 555.08 m → | N 62 |
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↑ 555.11 m ↓ |
↑ 555.11 m ↓ |
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N 62 |
← 555.18 m → 308 156 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444625854492188 y=0.273086547851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444625854492188 × 215)
floor (0.444625854492188 × 32768)
floor (14569.5)tx = 14569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273086547851562 × 215)
floor (0.273086547851562 × 32768)
floor (8948.5)ty = 8948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14569 / 8948 ti = "15/14569/8948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14569/8948.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14569 ÷ 215
14569 ÷ 32768x = 0.444610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8948 ÷ 215
8948 ÷ 32768y = 0.2730712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444610595703125 × 2 - 1) × π
-0.11077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.34802189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2730712890625 × 2 - 1) × π
0.453857421875 × 3.1415926535Φ = 1.42583514229895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34802189} λ = -0.34802189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42583514229895))-π/2
2×atan(4.16133169609254)-π/2
2×1.33496043573369-π/2
2.66992087146738-1.57079632675φ = 1.09912454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34802189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.940185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09912454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.975197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14569 KachelY 8948 -0.34802189 1.09912454 -19.940185 62.975197 Oben rechts KachelX + 1 14570 KachelY 8948 -0.34783014 1.09912454 -19.929199 62.975197 Unten links KachelX 14569 KachelY + 1 8949 -0.34802189 1.09903741 -19.940185 62.970205 Unten rechts KachelX + 1 14570 KachelY + 1 8949 -0.34783014 1.09903741 -19.929199 62.970205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09912454-1.09903741) × R
8.71300000000463e-05 × 6371000dl = 555.105230000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09912454-1.09903741) × R
8.71300000000463e-05 × 6371000dr = 555.105230000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34802189--0.34783014) × cos(1.09912454) × R
0.000191749999999991 × 0.454376163896479 × 6371000do = 555.083756080344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34802189--0.34783014) × cos(1.09903741) × R
0.000191749999999991 × 0.454453778439399 × 6371000du = 555.178573052347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09912454)-sin(1.09903741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454376163896479-0.454453778439399)× R²
abs(-0.34783014--0.34802189)×7.76145429206565e-05× R²
0.000191749999999991×7.76145429206565e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.76145429206565e-05× 40589641000000 ar = 308156.212982103m²