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← | S 46 |
← 848.08 m → | S 46 |
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↑ 847.98 m ↓ |
↑ 847.98 m ↓ |
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S 46 |
← 847.97 m → 719 108 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444564819335938 y=0.644393920898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444564819335938 × 215)
floor (0.444564819335938 × 32768)
floor (14567.5)tx = 14567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644393920898438 × 215)
floor (0.644393920898438 × 32768)
floor (21115.5)ty = 21115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14567 / 21115 ti = "15/14567/21115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14567/21115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14567 ÷ 215
14567 ÷ 32768x = 0.444549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21115 ÷ 215
21115 ÷ 32768y = 0.644378662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444549560546875 × 2 - 1) × π
-0.11090087890625 × 3.1415926535Λ = -0.34840539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644378662109375 × 2 - 1) × π
-0.28875732421875 × 3.1415926535Φ = -0.907157888409943 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34840539} λ = -0.34840539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.907157888409943))-π/2
2×atan(0.403669870051782)-π/2
2×0.383666049185346-π/2
0.767332098370692-1.57079632675φ = -0.80346423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34840539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.962158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80346423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.035109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14567 KachelY 21115 -0.34840539 -0.80346423 -19.962158 -46.035109 Oben rechts KachelX + 1 14568 KachelY 21115 -0.34821364 -0.80346423 -19.951172 -46.035109 Unten links KachelX 14567 KachelY + 1 21116 -0.34840539 -0.80359733 -19.962158 -46.042735 Unten rechts KachelX + 1 14568 KachelY + 1 21116 -0.34821364 -0.80359733 -19.951172 -46.042735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80346423--0.80359733) × R
0.000133099999999997 × 6371000dl = 847.980099999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80346423--0.80359733) × R
0.000133099999999997 × 6371000dr = 847.980099999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34840539--0.34821364) × cos(-0.80346423) × R
0.000191749999999991 × 0.694217447280994 × 6371000do = 848.083281633226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34840539--0.34821364) × cos(-0.80359733) × R
0.000191749999999991 × 0.694121640366091 × 6371000du = 847.96624014556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80346423)-sin(-0.80359733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694217447280994-0.694121640366091)× R²
abs(-0.34821364--0.34840539)×9.58069149025187e-05× R²
0.000191749999999991×9.58069149025187e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.58069149025187e-05× 40589641000000 ar = 719108.122603415m²