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← | S 46 |
← 848.32 m → | S 46 |
→ |
↑ 848.23 m ↓ |
↑ 848.23 m ↓ |
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S 46 |
← 848.20 m → 719 523 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444564819335938 y=0.644332885742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444564819335938 × 215)
floor (0.444564819335938 × 32768)
floor (14567.5)tx = 14567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644332885742188 × 215)
floor (0.644332885742188 × 32768)
floor (21113.5)ty = 21113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14567 / 21113 ti = "15/14567/21113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14567/21113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14567 ÷ 215
14567 ÷ 32768x = 0.444549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21113 ÷ 215
21113 ÷ 32768y = 0.644317626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444549560546875 × 2 - 1) × π
-0.11090087890625 × 3.1415926535Λ = -0.34840539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644317626953125 × 2 - 1) × π
-0.28863525390625 × 3.1415926535Φ = -0.906774393212982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34840539} λ = -0.34840539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.906774393212982))-π/2
2×atan(0.403824705195474)-π/2
2×0.383799182085592-π/2
0.767598364171184-1.57079632675φ = -0.80319796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34840539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.962158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80319796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.019853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14567 KachelY 21113 -0.34840539 -0.80319796 -19.962158 -46.019853 Oben rechts KachelX + 1 14568 KachelY 21113 -0.34821364 -0.80319796 -19.951172 -46.019853 Unten links KachelX 14567 KachelY + 1 21114 -0.34840539 -0.80333110 -19.962158 -46.027482 Unten rechts KachelX + 1 14568 KachelY + 1 21114 -0.34821364 -0.80333110 -19.951172 -46.027482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80319796--0.80333110) × R
0.000133139999999976 × 6371000dl = 848.234939999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80319796--0.80333110) × R
0.000133139999999976 × 6371000dr = 848.234939999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34840539--0.34821364) × cos(-0.80319796) × R
0.000191749999999991 × 0.694409074584279 × 6371000do = 848.317381068291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34840539--0.34821364) × cos(-0.80333110) × R
0.000191749999999991 × 0.694313263487598 × 6371000du = 848.200334472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80319796)-sin(-0.80333110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694409074584279-0.694313263487598)× R²
abs(-0.34821364--0.34840539)×9.58110966807757e-05× R²
0.000191749999999991×9.58110966807757e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.58110966807757e-05× 40589641000000 ar = 719522.802387628m²