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← | N 60 |
← 609.79 m → | N 60 |
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↑ 609.90 m ↓ |
↑ 609.90 m ↓ |
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N 60 |
← 609.89 m → 371 941 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444534301757812 y=0.290115356445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444534301757812 × 215)
floor (0.444534301757812 × 32768)
floor (14566.5)tx = 14566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290115356445312 × 215)
floor (0.290115356445312 × 32768)
floor (9506.5)ty = 9506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14566 / 9506 ti = "15/14566/9506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14566/9506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14566 ÷ 215
14566 ÷ 32768x = 0.44451904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9506 ÷ 215
9506 ÷ 32768y = 0.29010009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44451904296875 × 2 - 1) × π
-0.1109619140625 × 3.1415926535Λ = -0.34859713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29010009765625 × 2 - 1) × π
0.4197998046875 × 3.1415926535Φ = 1.31883998234698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34859713} λ = -0.34859713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31883998234698))-π/2
2×atan(3.73908146005751)-π/2
2×1.30946707703091-π/2
2.61893415406182-1.57079632675φ = 1.04813783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34859713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.973144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04813783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.053874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14566 KachelY 9506 -0.34859713 1.04813783 -19.973144 60.053874 Oben rechts KachelX + 1 14567 KachelY 9506 -0.34840539 1.04813783 -19.962158 60.053874 Unten links KachelX 14566 KachelY + 1 9507 -0.34859713 1.04804210 -19.973144 60.048389 Unten rechts KachelX + 1 14567 KachelY + 1 9507 -0.34840539 1.04804210 -19.962158 60.048389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04813783-1.04804210) × R
9.57299999999606e-05 × 6371000dl = 609.895829999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04813783-1.04804210) × R
9.57299999999606e-05 × 6371000dr = 609.895829999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34859713--0.34840539) × cos(1.04813783) × R
0.000191739999999996 × 0.499185473758564 × 6371000do = 609.79276466676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34859713--0.34840539) × cos(1.04804210) × R
0.000191739999999996 × 0.499268421052805 × 6371000du = 609.894091052514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04813783)-sin(1.04804210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.499185473758564-0.499268421052805)× R²
abs(-0.34840539--0.34859713)×8.29472942409093e-05× R²
0.000191739999999996×8.29472942409093e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.29472942409093e-05× 40589641000000 ar = 371940.963888333m²