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← | S 39 |
← 936.03 m → | S 39 |
→ |
↑ 935.96 m ↓ |
↑ 935.96 m ↓ |
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S 39 |
← 935.91 m → 876 034 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444351196289062 y=0.621383666992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444351196289062 × 215)
floor (0.444351196289062 × 32768)
floor (14560.5)tx = 14560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621383666992188 × 215)
floor (0.621383666992188 × 32768)
floor (20361.5)ty = 20361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14560 / 20361 ti = "15/14560/20361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14560/20361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14560 ÷ 215
14560 ÷ 32768x = 0.4443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20361 ÷ 215
20361 ÷ 32768y = 0.621368408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4443359375 × 2 - 1) × π
-0.111328125 × 3.1415926535Λ = -0.34974762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621368408203125 × 2 - 1) × π
-0.24273681640625 × 3.1415926535Φ = -0.762580199155853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34974762} λ = -0.34974762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.762580199155853))-π/2
2×atan(0.4664613098794)-π/2
2×0.436458514145246-π/2
0.872917028290493-1.57079632675φ = -0.69787930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34974762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.039063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69787930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.985539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14560 KachelY 20361 -0.34974762 -0.69787930 -20.039063 -39.985539 Oben rechts KachelX + 1 14561 KachelY 20361 -0.34955587 -0.69787930 -20.028076 -39.985539 Unten links KachelX 14560 KachelY + 1 20362 -0.34974762 -0.69802621 -20.039063 -39.993956 Unten rechts KachelX + 1 14561 KachelY + 1 20362 -0.34955587 -0.69802621 -20.028076 -39.993956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69787930--0.69802621) × R
0.00014691 × 6371000dl = 935.963610000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69787930--0.69802621) × R
0.00014691 × 6371000dr = 935.963610000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34974762--0.34955587) × cos(-0.69787930) × R
0.000191749999999991 × 0.766206658821837 × 6371000do = 936.028128028068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34974762--0.34955587) × cos(-0.69802621) × R
0.000191749999999991 × 0.766112247034181 × 6371000du = 935.912790882605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69787930)-sin(-0.69802621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766206658821837-0.766112247034181)× R²
abs(-0.34955587--0.34974762)×9.44117876557904e-05× R²
0.000191749999999991×9.44117876557904e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.44117876557904e-05× 40589641000000 ar = 876034.291660589m²