↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 560.51 m → | N 62 |
→ |
↑ 560.58 m ↓ |
↑ 560.58 m ↓ |
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N 62 |
← 560.60 m → 314 239 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444229125976562 y=0.274826049804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444229125976562 × 215)
floor (0.444229125976562 × 32768)
floor (14556.5)tx = 14556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274826049804688 × 215)
floor (0.274826049804688 × 32768)
floor (9005.5)ty = 9005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14556 / 9005 ti = "15/14556/9005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14556/9005.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14556 ÷ 215
14556 ÷ 32768x = 0.4442138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9005 ÷ 215
9005 ÷ 32768y = 0.274810791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4442138671875 × 2 - 1) × π
-0.111572265625 × 3.1415926535Λ = -0.35051461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274810791015625 × 2 - 1) × π
0.45037841796875 × 3.1415926535Φ = 1.41490552918558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35051461} λ = -0.35051461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41490552918558))-π/2
2×atan(4.11609759651296)-π/2
2×1.33246524104193-π/2
2.66493048208387-1.57079632675φ = 1.09413416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35051461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.083008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09413416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.689270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14556 KachelY 9005 -0.35051461 1.09413416 -20.083008 62.689270 Oben rechts KachelX + 1 14557 KachelY 9005 -0.35032286 1.09413416 -20.072021 62.689270 Unten links KachelX 14556 KachelY + 1 9006 -0.35051461 1.09404617 -20.083008 62.684228 Unten rechts KachelX + 1 14557 KachelY + 1 9006 -0.35032286 1.09404617 -20.072021 62.684228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09413416-1.09404617) × R
8.79900000001488e-05 × 6371000dl = 560.584290000948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09413416-1.09404617) × R
8.79900000001488e-05 × 6371000dr = 560.584290000948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35051461--0.35032286) × cos(1.09413416) × R
0.000191749999999991 × 0.458815967564309 × 6371000do = 560.507594503259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35051461--0.35032286) × cos(1.09404617) × R
0.000191749999999991 × 0.458894147658987 × 6371000du = 560.603102375487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09413416)-sin(1.09404617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458815967564309-0.458894147658987)× R²
abs(-0.35032286--0.35051461)×7.8180094678082e-05× R²
0.000191749999999991×7.8180094678082e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.8180094678082e-05× 40589641000000 ar = 314238.52221313m²