↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 610.40 m → | N 60 |
→ |
↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
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N 60 |
← 610.50 m → 372 701 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444137573242188 y=0.290298461914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444137573242188 × 215)
floor (0.444137573242188 × 32768)
floor (14553.5)tx = 14553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290298461914062 × 215)
floor (0.290298461914062 × 32768)
floor (9512.5)ty = 9512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14553 / 9512 ti = "15/14553/9512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14553/9512.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14553 ÷ 215
14553 ÷ 32768x = 0.444122314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9512 ÷ 215
9512 ÷ 32768y = 0.290283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444122314453125 × 2 - 1) × π
-0.11175537109375 × 3.1415926535Λ = -0.35108985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290283203125 × 2 - 1) × π
0.41943359375 × 3.1415926535Φ = 1.3176894967561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35108985} λ = -0.35108985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3176894967561))-π/2
2×atan(3.73478217432195)-π/2
2×1.30917978102048-π/2
2.61835956204096-1.57079632675φ = 1.04756324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35108985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.115967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04756324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.020952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14553 KachelY 9512 -0.35108985 1.04756324 -20.115967 60.020952 Oben rechts KachelX + 1 14554 KachelY 9512 -0.35089811 1.04756324 -20.104981 60.020952 Unten links KachelX 14553 KachelY + 1 9513 -0.35108985 1.04746741 -20.115967 60.015462 Unten rechts KachelX + 1 14554 KachelY + 1 9513 -0.35089811 1.04746741 -20.104981 60.015462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04756324-1.04746741) × R
9.58299999997969e-05 × 6371000dl = 610.532929998706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04756324-1.04746741) × R
9.58299999997969e-05 × 6371000dr = 610.532929998706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35108985--0.35089811) × cos(1.04756324) × R
0.000191739999999996 × 0.499683270781358 × 6371000do = 610.40086133369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35108985--0.35089811) × cos(1.04746741) × R
0.000191739999999996 × 0.499766277217712 × 6371000du = 610.502259966003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04756324)-sin(1.04746741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.499683270781358-0.499766277217712)× R²
abs(-0.35089811--0.35108985)×8.30064363540051e-05× R²
0.000191739999999996×8.30064363540051e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.30064363540051e-05× 40589641000000 ar = 372700.780231228m²