↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 939.55 m → | S 39 |
→ |
↑ 939.53 m ↓ |
↑ 939.53 m ↓ |
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S 39 |
← 939.44 m → 882 684 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444137573242188 y=0.620437622070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444137573242188 × 215)
floor (0.444137573242188 × 32768)
floor (14553.5)tx = 14553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620437622070312 × 215)
floor (0.620437622070312 × 32768)
floor (20330.5)ty = 20330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14553 / 20330 ti = "15/14553/20330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14553/20330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14553 ÷ 215
14553 ÷ 32768x = 0.444122314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20330 ÷ 215
20330 ÷ 32768y = 0.62042236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444122314453125 × 2 - 1) × π
-0.11175537109375 × 3.1415926535Λ = -0.35108985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62042236328125 × 2 - 1) × π
-0.2408447265625 × 3.1415926535Φ = -0.756636023602966 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35108985} λ = -0.35108985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.756636023602966))-π/2
2×atan(0.469242294937224)-π/2
2×0.438740094391593-π/2
0.877480188783187-1.57079632675φ = -0.69331614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35108985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.115967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69331614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.724089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14553 KachelY 20330 -0.35108985 -0.69331614 -20.115967 -39.724089 Oben rechts KachelX + 1 14554 KachelY 20330 -0.35089811 -0.69331614 -20.104981 -39.724089 Unten links KachelX 14553 KachelY + 1 20331 -0.35108985 -0.69346361 -20.115967 -39.732538 Unten rechts KachelX + 1 14554 KachelY + 1 20331 -0.35089811 -0.69346361 -20.104981 -39.732538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69331614--0.69346361) × R
0.000147470000000038 × 6371000dl = 939.531370000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69331614--0.69346361) × R
0.000147470000000038 × 6371000dr = 939.531370000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35108985--0.35089811) × cos(-0.69331614) × R
0.000191739999999996 × 0.769130931845179 × 6371000do = 939.551533399458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35108985--0.35089811) × cos(-0.69346361) × R
0.000191739999999996 × 0.769036676697447 × 6371000du = 939.436393616469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69331614)-sin(-0.69346361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769130931845179-0.769036676697447)× R²
abs(-0.35089811--0.35108985)×9.42551477322029e-05× R²
0.000191739999999996×9.42551477322029e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.42551477322029e-05× 40589641000000 ar = 882684.052241441m²