↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 564.43 m → | N 62 |
→ |
↑ 564.47 m ↓ |
↑ 564.47 m ↓ |
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N 62 |
← 564.53 m → 318 633 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443984985351562 y=0.276077270507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443984985351562 × 215)
floor (0.443984985351562 × 32768)
floor (14548.5)tx = 14548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276077270507812 × 215)
floor (0.276077270507812 × 32768)
floor (9046.5)ty = 9046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14548 / 9046 ti = "15/14548/9046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14548/9046.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14548 ÷ 215
14548 ÷ 32768x = 0.4439697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9046 ÷ 215
9046 ÷ 32768y = 0.27606201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4439697265625 × 2 - 1) × π
-0.112060546875 × 3.1415926535Λ = -0.35204859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27606201171875 × 2 - 1) × π
0.4478759765625 × 3.1415926535Φ = 1.40704387764789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35204859} λ = -0.35204859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40704387764789))-π/2
2×atan(4.08386513770566)-π/2
2×1.33065540554434-π/2
2.66131081108868-1.57079632675φ = 1.09051448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35204859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.170898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09051448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.481877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14548 KachelY 9046 -0.35204859 1.09051448 -20.170898 62.481877 Oben rechts KachelX + 1 14549 KachelY 9046 -0.35185684 1.09051448 -20.159912 62.481877 Unten links KachelX 14548 KachelY + 1 9047 -0.35204859 1.09042588 -20.170898 62.476801 Unten rechts KachelX + 1 14549 KachelY + 1 9047 -0.35185684 1.09042588 -20.159912 62.476801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09051448-1.09042588) × R
8.85999999999942e-05 × 6371000dl = 564.470599999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09051448-1.09042588) × R
8.85999999999942e-05 × 6371000dr = 564.470599999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35204859--0.35185684) × cos(1.09051448) × R
0.000191749999999991 × 0.46202915387293 × 6371000do = 564.432949015433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35204859--0.35185684) × cos(1.09042588) × R
0.000191749999999991 × 0.462107728275032 × 6371000du = 564.528938589086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09051448)-sin(1.09042588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46202915387293-0.462107728275032)× R²
abs(-0.35185684--0.35204859)×7.85744021021273e-05× R²
0.000191749999999991×7.85744021021273e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.85744021021273e-05× 40589641000000 ar = 318632.897244903m²