↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 632.28 m → | N 58 |
→ |
↑ 632.32 m ↓ |
↑ 632.32 m ↓ |
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N 58 |
← 632.38 m → 399 837 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443954467773438 y=0.296798706054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443954467773438 × 215)
floor (0.443954467773438 × 32768)
floor (14547.5)tx = 14547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296798706054688 × 215)
floor (0.296798706054688 × 32768)
floor (9725.5)ty = 9725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14547 / 9725 ti = "15/14547/9725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14547/9725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14547 ÷ 215
14547 ÷ 32768x = 0.443939208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9725 ÷ 215
9725 ÷ 32768y = 0.296783447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443939208984375 × 2 - 1) × π
-0.11212158203125 × 3.1415926535Λ = -0.35224034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296783447265625 × 2 - 1) × π
0.40643310546875 × 3.1415926535Φ = 1.27684725827982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35224034} λ = -0.35224034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27684725827982))-π/2
2×atan(3.58531830558826)-π/2
2×1.29879378256623-π/2
2.59758756513246-1.57079632675φ = 1.02679124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35224034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.181885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02679124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.830804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14547 KachelY 9725 -0.35224034 1.02679124 -20.181885 58.830804 Oben rechts KachelX + 1 14548 KachelY 9725 -0.35204859 1.02679124 -20.170898 58.830804 Unten links KachelX 14547 KachelY + 1 9726 -0.35224034 1.02669199 -20.181885 58.825118 Unten rechts KachelX + 1 14548 KachelY + 1 9726 -0.35204859 1.02669199 -20.170898 58.825118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02679124-1.02669199) × R
9.92500000001062e-05 × 6371000dl = 632.321750000677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02679124-1.02669199) × R
9.92500000001062e-05 × 6371000dr = 632.321750000677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35224034--0.35204859) × cos(1.02679124) × R
0.000191749999999991 × 0.517567056632588 × 6371000do = 632.280230889311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35224034--0.35204859) × cos(1.02669199) × R
0.000191749999999991 × 0.517651976616146 × 6371000du = 632.383972474335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02679124)-sin(1.02669199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517567056632588-0.517651976616146)× R²
abs(-0.35204859--0.35224034)×8.4919983558529e-05× R²
0.000191749999999991×8.4919983558529e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.4919983558529e-05× 40589641000000 ar = 399837.341445593m²