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← | N 59 |
← 624.81 m → | N 59 |
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↑ 624.87 m ↓ |
↑ 624.87 m ↓ |
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N 59 |
← 624.91 m → 390 454 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443893432617188 y=0.294601440429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443893432617188 × 215)
floor (0.443893432617188 × 32768)
floor (14545.5)tx = 14545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294601440429688 × 215)
floor (0.294601440429688 × 32768)
floor (9653.5)ty = 9653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14545 / 9653 ti = "15/14545/9653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14545/9653.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14545 ÷ 215
14545 ÷ 32768x = 0.443878173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9653 ÷ 215
9653 ÷ 32768y = 0.294586181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443878173828125 × 2 - 1) × π
-0.11224365234375 × 3.1415926535Λ = -0.35262383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294586181640625 × 2 - 1) × π
0.41082763671875 × 3.1415926535Φ = 1.29065308537039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35262383} λ = -0.35262383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29065308537039))-π/2
2×atan(3.63515985040378)-π/2
2×1.30234545409744-π/2
2.60469090819489-1.57079632675φ = 1.03389458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35262383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.203857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03389458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.237796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14545 KachelY 9653 -0.35262383 1.03389458 -20.203857 59.237796 Oben rechts KachelX + 1 14546 KachelY 9653 -0.35243209 1.03389458 -20.192871 59.237796 Unten links KachelX 14545 KachelY + 1 9654 -0.35262383 1.03379650 -20.203857 59.232176 Unten rechts KachelX + 1 14546 KachelY + 1 9654 -0.35243209 1.03379650 -20.192871 59.232176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03389458-1.03379650) × R
9.80799999998894e-05 × 6371000dl = 624.867679999295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03389458-1.03379650) × R
9.80799999998894e-05 × 6371000dr = 624.867679999295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35262383--0.35243209) × cos(1.03389458) × R
0.000191740000000051 × 0.511476129595331 × 6371000do = 624.806729207694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35262383--0.35243209) × cos(1.03379650) × R
0.000191740000000051 × 0.511560407032469 × 6371000du = 624.909680463476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03389458)-sin(1.03379650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.511476129595331-0.511560407032469)× R²
abs(-0.35243209--0.35262383)×8.42774371379029e-05× R²
0.000191740000000051×8.42774371379029e-05× 6371000²
0.000191740000000051×8.42774371379029e-05× 40589641000000 ar = 390453.697097137m²