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← | N 59 |
← 624.94 m → | N 59 |
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↑ 625 m ↓ |
↑ 625 m ↓ |
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N 59 |
← 625.05 m → 390 618 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443862915039062 y=0.294631958007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443862915039062 × 215)
floor (0.443862915039062 × 32768)
floor (14544.5)tx = 14544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294631958007812 × 215)
floor (0.294631958007812 × 32768)
floor (9654.5)ty = 9654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14544 / 9654 ti = "15/14544/9654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14544/9654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14544 ÷ 215
14544 ÷ 32768x = 0.44384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9654 ÷ 215
9654 ÷ 32768y = 0.29461669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44384765625 × 2 - 1) × π
-0.1123046875 × 3.1415926535Λ = -0.35281558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29461669921875 × 2 - 1) × π
0.4107666015625 × 3.1415926535Φ = 1.29046133777191 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35281558} λ = -0.35281558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29046133777191))-π/2
2×atan(3.63446288405532)-π/2
2×1.30229641289777-π/2
2.60459282579553-1.57079632675φ = 1.03379650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35281558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.214844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03379650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.232176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14544 KachelY 9654 -0.35281558 1.03379650 -20.214844 59.232176 Oben rechts KachelX + 1 14545 KachelY 9654 -0.35262383 1.03379650 -20.203857 59.232176 Unten links KachelX 14544 KachelY + 1 9655 -0.35281558 1.03369840 -20.214844 59.226556 Unten rechts KachelX + 1 14545 KachelY + 1 9655 -0.35262383 1.03369840 -20.203857 59.226556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03379650-1.03369840) × R
9.80999999999899e-05 × 6371000dl = 624.995099999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03379650-1.03369840) × R
9.80999999999899e-05 × 6371000dr = 624.995099999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35281558--0.35262383) × cos(1.03379650) × R
0.000191749999999991 × 0.511560407032469 × 6371000do = 624.94227197681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35281558--0.35262383) × cos(1.03369840) × R
0.000191749999999991 × 0.511644696732499 × 6371000du = 625.045243582737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03379650)-sin(1.03369840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.511560407032469-0.511644696732499)× R²
abs(-0.35262383--0.35281558)×8.42897000299381e-05× R²
0.000191749999999991×8.42897000299381e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.42897000299381e-05× 40589641000000 ar = 390618.036456373m²