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← | N 77 |
← 131.58 m → | N 77 |
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↑ 131.56 m ↓ |
↑ 131.56 m ↓ |
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N 77 |
← 131.59 m → 17 311 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221931457519531 y=0.147224426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221931457519531 × 216)
floor (0.221931457519531 × 65536)
floor (14544.5)tx = 14544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147224426269531 × 216)
floor (0.147224426269531 × 65536)
floor (9648.5)ty = 9648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14544 / 9648 ti = "16/14544/9648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14544/9648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14544 ÷ 216
14544 ÷ 65536x = 0.221923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9648 ÷ 216
9648 ÷ 65536y = 0.147216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.221923828125 × 2 - 1) × π
-0.55615234375 × 3.1415926535Λ = -1.74720412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147216796875 × 2 - 1) × π
0.70556640625 × 3.1415926535Φ = 2.2166022384314 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74720412} λ = -1.74720412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2166022384314))-π/2
2×atan(9.17609963909427)-π/2
2×1.4622459381396-π/2
2.9244918762792-1.57079632675φ = 1.35369555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74720412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.107422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35369555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.561042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14544 KachelY 9648 -1.74720412 1.35369555 -100.107422 77.561042 Oben rechts KachelX + 1 14545 KachelY 9648 -1.74710824 1.35369555 -100.101929 77.561042 Unten links KachelX 14544 KachelY + 1 9649 -1.74720412 1.35367490 -100.107422 77.559859 Unten rechts KachelX + 1 14545 KachelY + 1 9649 -1.74710824 1.35367490 -100.101929 77.559859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35369555-1.35367490) × R
2.06500000001775e-05 × 6371000dl = 131.561150001131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35369555-1.35367490) × R
2.06500000001775e-05 × 6371000dr = 131.561150001131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74720412--1.74710824) × cos(1.35369555) × R
9.58799999999371e-05 × 0.215399365350259 × 6371000do = 131.57702111518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74720412--1.74710824) × cos(1.35367490) × R
9.58799999999371e-05 × 0.215419530567128 × 6371000du = 131.589339067749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35369555)-sin(1.35367490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215399365350259-0.215419530567128)× R²
abs(-1.74710824--1.74720412)×2.01652168690392e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.01652168690392e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.01652168690392e-05× 40589641000000 ar = 17311.2344944491m²