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← 131.55 m → | N 77 |
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↑ 131.56 m ↓ |
↑ 131.56 m ↓ |
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N 77 |
← 131.56 m → 17 308 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221900939941406 y=0.147209167480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221900939941406 × 216)
floor (0.221900939941406 × 65536)
floor (14542.5)tx = 14542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147209167480469 × 216)
floor (0.147209167480469 × 65536)
floor (9647.5)ty = 9647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14542 / 9647 ti = "16/14542/9647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14542/9647.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14542 ÷ 216
14542 ÷ 65536x = 0.221893310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9647 ÷ 216
9647 ÷ 65536y = 0.147201538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.221893310546875 × 2 - 1) × π
-0.55621337890625 × 3.1415926535Λ = -1.74739586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147201538085938 × 2 - 1) × π
0.705596923828125 × 3.1415926535Φ = 2.21669811223064 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74739586} λ = -1.74739586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21669811223064))-π/2
2×atan(9.1769794288026)-π/2
2×1.46225626323404-π/2
2.92451252646807-1.57079632675φ = 1.35371620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74739586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.118408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35371620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.562225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14542 KachelY 9647 -1.74739586 1.35371620 -100.118408 77.562225 Oben rechts KachelX + 1 14543 KachelY 9647 -1.74729999 1.35371620 -100.112915 77.562225 Unten links KachelX 14542 KachelY + 1 9648 -1.74739586 1.35369555 -100.118408 77.561042 Unten rechts KachelX + 1 14543 KachelY + 1 9648 -1.74729999 1.35369555 -100.112915 77.561042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35371620-1.35369555) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dl = 131.561149999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35371620-1.35369555) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dr = 131.561149999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74739586--1.74729999) × cos(1.35371620) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215379200041539 × 6371000do = 131.550981297753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74739586--1.74729999) × cos(1.35369555) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215399365350259 × 6371000du = 131.563298021697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35371620)-sin(1.35369555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215379200041539-0.215399365350259)× R²
abs(-1.74729999--1.74739586)×2.01653087199827e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.01653087199827e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.01653087199827e-05× 40589641000000 ar = 17307.8085848497m²