↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 626.15 m → | N 59 |
→ |
↑ 626.21 m ↓ |
↑ 626.21 m ↓ |
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N 59 |
← 626.25 m → 392 128 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443771362304688 y=0.294998168945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443771362304688 × 215)
floor (0.443771362304688 × 32768)
floor (14541.5)tx = 14541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294998168945312 × 215)
floor (0.294998168945312 × 32768)
floor (9666.5)ty = 9666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14541 / 9666 ti = "15/14541/9666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14541/9666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14541 ÷ 215
14541 ÷ 32768x = 0.443756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9666 ÷ 215
9666 ÷ 32768y = 0.29498291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443756103515625 × 2 - 1) × π
-0.11248779296875 × 3.1415926535Λ = -0.35339082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29498291015625 × 2 - 1) × π
0.4100341796875 × 3.1415926535Φ = 1.28816036659015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35339082} λ = -0.35339082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28816036659015))-π/2
2×atan(3.62610970359715)-π/2
2×1.30170728796721-π/2
2.60341457593442-1.57079632675φ = 1.03261825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35339082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.247803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03261825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.164668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14541 KachelY 9666 -0.35339082 1.03261825 -20.247803 59.164668 Oben rechts KachelX + 1 14542 KachelY 9666 -0.35319908 1.03261825 -20.236817 59.164668 Unten links KachelX 14541 KachelY + 1 9667 -0.35339082 1.03251996 -20.247803 59.159036 Unten rechts KachelX + 1 14542 KachelY + 1 9667 -0.35319908 1.03251996 -20.236817 59.159036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03261825-1.03251996) × R
9.82900000001674e-05 × 6371000dl = 626.205590001067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03261825-1.03251996) × R
9.82900000001674e-05 × 6371000dr = 626.205590001067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35339082--0.35319908) × cos(1.03261825) × R
0.000191739999999996 × 0.512572459855505 × 6371000do = 626.145979437103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35339082--0.35319908) × cos(1.03251996) × R
0.000191739999999996 × 0.512656853495572 × 6371000du = 626.249072643541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03261825)-sin(1.03251996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512572459855505-0.512656853495572)× R²
abs(-0.35319908--0.35339082)×8.43936400675149e-05× R²
0.000191739999999996×8.43936400675149e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.43936400675149e-05× 40589641000000 ar = 392128.391566771m²