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← | N 59 |
← 619.67 m → | N 59 |
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↑ 619.71 m ↓ |
↑ 619.71 m ↓ |
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N 59 |
← 619.78 m → 384 048 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443771362304688 y=0.293075561523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443771362304688 × 215)
floor (0.443771362304688 × 32768)
floor (14541.5)tx = 14541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293075561523438 × 215)
floor (0.293075561523438 × 32768)
floor (9603.5)ty = 9603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14541 / 9603 ti = "15/14541/9603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14541/9603.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14541 ÷ 215
14541 ÷ 32768x = 0.443756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9603 ÷ 215
9603 ÷ 32768y = 0.293060302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443756103515625 × 2 - 1) × π
-0.11248779296875 × 3.1415926535Λ = -0.35339082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293060302734375 × 2 - 1) × π
0.41387939453125 × 3.1415926535Φ = 1.3002404652944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35339082} λ = -0.35339082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3002404652944))-π/2
2×atan(3.67017911221707)-π/2
2×1.30478723032486-π/2
2.60957446064972-1.57079632675φ = 1.03877813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35339082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.247803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03877813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.517603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14541 KachelY 9603 -0.35339082 1.03877813 -20.247803 59.517603 Oben rechts KachelX + 1 14542 KachelY 9603 -0.35319908 1.03877813 -20.236817 59.517603 Unten links KachelX 14541 KachelY + 1 9604 -0.35339082 1.03868086 -20.247803 59.512030 Unten rechts KachelX + 1 14542 KachelY + 1 9604 -0.35319908 1.03868086 -20.236817 59.512030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03877813-1.03868086) × R
9.72700000001492e-05 × 6371000dl = 619.70717000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03877813-1.03868086) × R
9.72700000001492e-05 × 6371000dr = 619.70717000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35339082--0.35319908) × cos(1.03877813) × R
0.000191739999999996 × 0.507273624938875 × 6371000do = 619.67305231245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35339082--0.35319908) × cos(1.03868086) × R
0.000191739999999996 × 0.507357448370616 × 6371000du = 619.775448966344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03877813)-sin(1.03868086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507273624938875-0.507357448370616)× R²
abs(-0.35319908--0.35339082)×8.38234317415143e-05× R²
0.000191739999999996×8.38234317415143e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.38234317415143e-05× 40589641000000 ar = 384047.561847495m²