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← | N 59 |
← 623.71 m → | N 59 |
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↑ 623.72 m ↓ |
↑ 623.72 m ↓ |
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N 59 |
← 623.81 m → 389 051 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443710327148438 y=0.294265747070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443710327148438 × 215)
floor (0.443710327148438 × 32768)
floor (14539.5)tx = 14539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294265747070312 × 215)
floor (0.294265747070312 × 32768)
floor (9642.5)ty = 9642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14539 / 9642 ti = "15/14539/9642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14539/9642.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14539 ÷ 215
14539 ÷ 32768x = 0.443695068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9642 ÷ 215
9642 ÷ 32768y = 0.29425048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443695068359375 × 2 - 1) × π
-0.11260986328125 × 3.1415926535Λ = -0.35377432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29425048828125 × 2 - 1) × π
0.4114990234375 × 3.1415926535Φ = 1.29276230895367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35377432} λ = -0.35377432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29276230895367))-π/2
2×atan(3.6428353070708)-π/2
2×1.30288437421854-π/2
2.60576874843709-1.57079632675φ = 1.03497242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35377432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.269775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03497242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.299552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14539 KachelY 9642 -0.35377432 1.03497242 -20.269775 59.299552 Oben rechts KachelX + 1 14540 KachelY 9642 -0.35358257 1.03497242 -20.258789 59.299552 Unten links KachelX 14539 KachelY + 1 9643 -0.35377432 1.03487452 -20.269775 59.293942 Unten rechts KachelX + 1 14540 KachelY + 1 9643 -0.35358257 1.03487452 -20.258789 59.293942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03497242-1.03487452) × R
9.78999999998731e-05 × 6371000dl = 623.720899999191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03497242-1.03487452) × R
9.78999999998731e-05 × 6371000dr = 623.720899999191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35377432--0.35358257) × cos(1.03497242) × R
0.000191749999999991 × 0.510549647471851 × 6371000do = 623.707488425246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35377432--0.35358257) × cos(1.03487452) × R
0.000191749999999991 × 0.510633824171263 × 6371000du = 623.810321985183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03497242)-sin(1.03487452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510549647471851-0.510633824171263)× R²
abs(-0.35358257--0.35377432)×8.41766994117421e-05× R²
0.000191749999999991×8.41766994117421e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.41766994117421e-05× 40589641000000 ar = 389051.466047899m²