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← | N 79 |
← 56.63 m → | N 79 |
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↑ 56.64 m ↓ |
↑ 56.64 m ↓ |
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N 79 |
← 56.64 m → 3 208 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110927581787109 y=0.122882843017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110927581787109 × 217)
floor (0.110927581787109 × 131072)
floor (14539.5)tx = 14539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122882843017578 × 217)
floor (0.122882843017578 × 131072)
floor (16106.5)ty = 16106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14539 / 16106 ti = "17/14539/16106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14539/16106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14539 ÷ 217
14539 ÷ 131072x = 0.110923767089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16106 ÷ 217
16106 ÷ 131072y = 0.122879028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.110923767089844 × 2 - 1) × π
-0.778152465820312 × 3.1415926535Λ = -2.44463807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122879028320312 × 2 - 1) × π
0.754241943359375 × 3.1415926535Φ = 2.36952094821938 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44463807} λ = -2.44463807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36952094821938))-π/2
2×atan(10.6922689065689)-π/2
2×1.47754207537337-π/2
2.95508415074674-1.57079632675φ = 1.38428782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44463807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.067444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38428782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.313850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14539 KachelY 16106 -2.44463807 1.38428782 -140.067444 79.313850 Oben rechts KachelX + 1 14540 KachelY 16106 -2.44459013 1.38428782 -140.064697 79.313850 Unten links KachelX 14539 KachelY + 1 16107 -2.44463807 1.38427893 -140.067444 79.313340 Unten rechts KachelX + 1 14540 KachelY + 1 16107 -2.44459013 1.38427893 -140.064697 79.313340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38428782-1.38427893) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dl = 56.6381899995421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38428782-1.38427893) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dr = 56.6381899995421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44463807--2.44459013) × cos(1.38428782) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185429089685046 × 6371000do = 56.6348169345444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44463807--2.44459013) × cos(1.38427893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185437825504207 × 6371000du = 56.6374850785761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38428782)-sin(1.38427893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185429089685046-0.185437825504207)× R²
abs(-2.44459013--2.44463807)×8.73581916097099e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.73581916097099e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.73581916097099e-06× 40589641000000 ar = 3207.76908150529m²