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← 396.59 m → | N 71 |
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↑ 396.59 m ↓ |
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N 71 |
← 396.66 m → 157 301 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443679809570312 y=0.215011596679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443679809570312 × 215)
floor (0.443679809570312 × 32768)
floor (14538.5)tx = 14538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215011596679688 × 215)
floor (0.215011596679688 × 32768)
floor (7045.5)ty = 7045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14538 / 7045 ti = "15/14538/7045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14538/7045.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14538 ÷ 215
14538 ÷ 32768x = 0.44366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7045 ÷ 215
7045 ÷ 32768y = 0.214996337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44366455078125 × 2 - 1) × π
-0.1126708984375 × 3.1415926535Λ = -0.35396607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214996337890625 × 2 - 1) × π
0.57000732421875 × 3.1415926535Φ = 1.79073082220682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35396607} λ = -0.35396607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79073082220682))-π/2
2×atan(5.99383129112851)-π/2
2×1.40548076057635-π/2
2.81096152115271-1.57079632675φ = 1.24016519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35396607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.280762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24016519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.056231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14538 KachelY 7045 -0.35396607 1.24016519 -20.280762 71.056231 Oben rechts KachelX + 1 14539 KachelY 7045 -0.35377432 1.24016519 -20.269775 71.056231 Unten links KachelX 14538 KachelY + 1 7046 -0.35396607 1.24010294 -20.280762 71.052665 Unten rechts KachelX + 1 14539 KachelY + 1 7046 -0.35377432 1.24010294 -20.269775 71.052665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24016519-1.24010294) × R
6.22499999998194e-05 × 6371000dl = 396.594749998849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24016519-1.24010294) × R
6.22499999998194e-05 × 6371000dr = 396.594749998849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35396607--0.35377432) × cos(1.24016519) × R
0.000191750000000046 × 0.32464004594914 × 6371000do = 396.593022253368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35396607--0.35377432) × cos(1.24010294) × R
0.000191750000000046 × 0.324698923713169 × 6371000du = 396.664949640859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24016519)-sin(1.24010294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32464004594914-0.324698923713169)× R²
abs(-0.35377432--0.35396607)×5.88777640293525e-05× R²
0.000191750000000046×5.88777640293525e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.88777640293525e-05× 40589641000000 ar = 157300.97357494m²