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← | N 59 |
← 627 m → | N 59 |
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↑ 627.03 m ↓ |
↑ 627.03 m ↓ |
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N 59 |
← 627.11 m → 393 185 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443496704101562 y=0.295242309570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443496704101562 × 215)
floor (0.443496704101562 × 32768)
floor (14532.5)tx = 14532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295242309570312 × 215)
floor (0.295242309570312 × 32768)
floor (9674.5)ty = 9674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14532 / 9674 ti = "15/14532/9674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14532/9674.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14532 ÷ 215
14532 ÷ 32768x = 0.4434814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9674 ÷ 215
9674 ÷ 32768y = 0.29522705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4434814453125 × 2 - 1) × π
-0.113037109375 × 3.1415926535Λ = -0.35511655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29522705078125 × 2 - 1) × π
0.4095458984375 × 3.1415926535Φ = 1.28662638580231 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35511655} λ = -0.35511655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28662638580231))-π/2
2×atan(3.62055158509063)-π/2
2×1.30131389083096-π/2
2.60262778166191-1.57079632675φ = 1.03183145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35511655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.346680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03183145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.119587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14532 KachelY 9674 -0.35511655 1.03183145 -20.346680 59.119587 Oben rechts KachelX + 1 14533 KachelY 9674 -0.35492480 1.03183145 -20.335693 59.119587 Unten links KachelX 14532 KachelY + 1 9675 -0.35511655 1.03173303 -20.346680 59.113948 Unten rechts KachelX + 1 14533 KachelY + 1 9675 -0.35492480 1.03173303 -20.335693 59.113948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03183145-1.03173303) × R
9.84200000000435e-05 × 6371000dl = 627.033820000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03183145-1.03173303) × R
9.84200000000435e-05 × 6371000dr = 627.033820000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35511655--0.35492480) × cos(1.03183145) × R
0.000191749999999991 × 0.51324788220916 × 6371000do = 627.003757886055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35511655--0.35492480) × cos(1.03173303) × R
0.000191749999999991 × 0.513332347744965 × 6371000du = 627.106944299867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03183145)-sin(1.03173303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51324788220916-0.513332347744965)× R²
abs(-0.35492480--0.35511655)×8.44655358053226e-05× R²
0.000191749999999991×8.44655358053226e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.44655358053226e-05× 40589641000000 ar = 393184.912465408m²