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N 78 |
← 59 m → 3 481 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110874176025391 y=0.129520416259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110874176025391 × 217)
floor (0.110874176025391 × 131072)
floor (14532.5)tx = 14532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129520416259766 × 217)
floor (0.129520416259766 × 131072)
floor (16976.5)ty = 16976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14532 / 16976 ti = "17/14532/16976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14532/16976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14532 ÷ 217
14532 ÷ 131072x = 0.110870361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16976 ÷ 217
16976 ÷ 131072y = 0.1295166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.110870361328125 × 2 - 1) × π
-0.77825927734375 × 3.1415926535Λ = -2.44497363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1295166015625 × 2 - 1) × π
0.740966796875 × 3.1415926535Φ = 2.32781584554993 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44497363} λ = -2.44497363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32781584554993))-π/2
2×atan(10.2555174190852)-π/2
2×1.47359512127127-π/2
2.94719024254254-1.57079632675φ = 1.37639392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44497363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.086670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37639392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.861563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14532 KachelY 16976 -2.44497363 1.37639392 -140.086670 78.861563 Oben rechts KachelX + 1 14533 KachelY 16976 -2.44492569 1.37639392 -140.083923 78.861563 Unten links KachelX 14532 KachelY + 1 16977 -2.44497363 1.37638466 -140.086670 78.861032 Unten rechts KachelX + 1 14533 KachelY + 1 16977 -2.44492569 1.37638466 -140.083923 78.861032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37639392-1.37638466) × R
9.2599999998999e-06 × 6371000dl = 58.9954599993623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37639392-1.37638466) × R
9.2599999998999e-06 × 6371000dr = 58.9954599993623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44497363--2.44492569) × cos(1.37639392) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193180232977388 × 6371000do = 59.0022156104526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44497363--2.44492569) × cos(1.37638466) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193189318541152 × 6371000du = 59.0049905754884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37639392)-sin(1.37638466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193180232977388-0.193189318541152)× R²
abs(-2.44492569--2.44497363)×9.08556376366665e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.08556376366665e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.08556376366665e-06× 40589641000000 ar = 3480.94470613589m²