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← 58.99 m → 3 477 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110874176025391 y=0.129489898681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110874176025391 × 217)
floor (0.110874176025391 × 131072)
floor (14532.5)tx = 14532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129489898681641 × 217)
floor (0.129489898681641 × 131072)
floor (16972.5)ty = 16972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14532 / 16972 ti = "17/14532/16972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14532/16972.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14532 ÷ 217
14532 ÷ 131072x = 0.110870361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16972 ÷ 217
16972 ÷ 131072y = 0.129486083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.110870361328125 × 2 - 1) × π
-0.77825927734375 × 3.1415926535Λ = -2.44497363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129486083984375 × 2 - 1) × π
0.74102783203125 × 3.1415926535Φ = 2.32800759314841 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44497363} λ = -2.44497363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32800759314841))-π/2
2×atan(10.2574840784665)-π/2
2×1.47361364045243-π/2
2.94722728090485-1.57079632675φ = 1.37643095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44497363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.086670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37643095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.863684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14532 KachelY 16972 -2.44497363 1.37643095 -140.086670 78.863684 Oben rechts KachelX + 1 14533 KachelY 16972 -2.44492569 1.37643095 -140.083923 78.863684 Unten links KachelX 14532 KachelY + 1 16973 -2.44497363 1.37642170 -140.086670 78.863154 Unten rechts KachelX + 1 14533 KachelY + 1 16973 -2.44492569 1.37642170 -140.083923 78.863154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37643095-1.37642170) × R
9.24999999996068e-06 × 6371000dl = 58.9317499997495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37643095-1.37642170) × R
9.24999999996068e-06 × 6371000dr = 58.9317499997495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44497363--2.44492569) × cos(1.37643095) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193143900368398 × 6371000do = 58.9911186964656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44497363--2.44492569) × cos(1.37642170) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193152976186712 × 6371000du = 58.9938906849901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37643095)-sin(1.37642170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193143900368398-0.193152976186712)× R²
abs(-2.44492569--2.44497363)×9.07581831358084e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.07581831358084e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.07581831358084e-06× 40589641000000 ar = 3476.53153828646m²