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← | S 46 |
← 844.46 m → | S 46 |
→ |
↑ 844.41 m ↓ |
↑ 844.41 m ↓ |
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S 46 |
← 844.34 m → 713 019 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443466186523438 y=0.645339965820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443466186523438 × 215)
floor (0.443466186523438 × 32768)
floor (14531.5)tx = 14531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645339965820312 × 215)
floor (0.645339965820312 × 32768)
floor (21146.5)ty = 21146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14531 / 21146 ti = "15/14531/21146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14531/21146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14531 ÷ 215
14531 ÷ 32768x = 0.443450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21146 ÷ 215
21146 ÷ 32768y = 0.64532470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443450927734375 × 2 - 1) × π
-0.11309814453125 × 3.1415926535Λ = -0.35530830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64532470703125 × 2 - 1) × π
-0.2906494140625 × 3.1415926535Φ = -0.91310206396283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35530830} λ = -0.35530830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.91310206396283))-π/2
2×atan(0.401277502848271)-π/2
2×0.381607187299428-π/2
0.763214374598855-1.57079632675φ = -0.80758195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35530830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.357666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80758195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.271037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14531 KachelY 21146 -0.35530830 -0.80758195 -20.357666 -46.271037 Oben rechts KachelX + 1 14532 KachelY 21146 -0.35511655 -0.80758195 -20.346680 -46.271037 Unten links KachelX 14531 KachelY + 1 21147 -0.35530830 -0.80771449 -20.357666 -46.278631 Unten rechts KachelX + 1 14532 KachelY + 1 21147 -0.35511655 -0.80771449 -20.346680 -46.278631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80758195--0.80771449) × R
0.000132539999999959 × 6371000dl = 844.412339999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80758195--0.80771449) × R
0.000132539999999959 × 6371000dr = 844.412339999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35530830--0.35511655) × cos(-0.80758195) × R
0.000191750000000046 × 0.691247778111143 × 6371000do = 844.455417216067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35530830--0.35511655) × cos(-0.80771449) × R
0.000191750000000046 × 0.691151996274452 × 6371000du = 844.338406364928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80758195)-sin(-0.80771449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691247778111143-0.691151996274452)× R²
abs(-0.35511655--0.35530830)×9.57818366909002e-05× R²
0.000191750000000046×9.57818366909002e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.57818366909002e-05× 40589641000000 ar = 713019.173217305m²