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← 58.99 m → | N 78 |
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N 78 |
← 59 m → 3 480 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110851287841797 y=0.129497528076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110851287841797 × 217)
floor (0.110851287841797 × 131072)
floor (14529.5)tx = 14529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129497528076172 × 217)
floor (0.129497528076172 × 131072)
floor (16973.5)ty = 16973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14529 / 16973 ti = "17/14529/16973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14529/16973.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14529 ÷ 217
14529 ÷ 131072x = 0.110847473144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16973 ÷ 217
16973 ÷ 131072y = 0.129493713378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.110847473144531 × 2 - 1) × π
-0.778305053710938 × 3.1415926535Λ = -2.44511744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129493713378906 × 2 - 1) × π
0.741012573242188 × 3.1415926535Φ = 2.32795965624879 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44511744} λ = -2.44511744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32795965624879))-π/2
2×atan(10.2569923782673)-π/2
2×1.47360901098377-π/2
2.94721802196754-1.57079632675φ = 1.37642170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44511744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.094910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37642170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.863154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14529 KachelY 16973 -2.44511744 1.37642170 -140.094910 78.863154 Oben rechts KachelX + 1 14530 KachelY 16973 -2.44506950 1.37642170 -140.092163 78.863154 Unten links KachelX 14529 KachelY + 1 16974 -2.44511744 1.37641244 -140.094910 78.862624 Unten rechts KachelX + 1 14530 KachelY + 1 16974 -2.44506950 1.37641244 -140.092163 78.862624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37642170-1.37641244) × R
9.26000000012195e-06 × 6371000dl = 58.9954600007769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37642170-1.37641244) × R
9.26000000012195e-06 × 6371000dr = 58.9954600007769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44511744--2.44506950) × cos(1.37642170) × R
4.79400000004127e-05 × 0.193152976186712 × 6371000do = 58.9938906855366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44511744--2.44506950) × cos(1.37641244) × R
4.79400000004127e-05 × 0.193162061800167 × 6371000du = 58.9966656657497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37642170)-sin(1.37641244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193152976186712-0.193162061800167)× R²
abs(-2.44506950--2.44511744)×9.08561345577819e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.08561345577819e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.08561345577819e-06× 40589641000000 ar = 3480.45357379559m²