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← | N 78 |
← 58.98 m → | N 78 |
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↑ 59 m ↓ |
↑ 59 m ↓ |
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N 78 |
← 58.99 m → 3 480 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110828399658203 y=0.129467010498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110828399658203 × 217)
floor (0.110828399658203 × 131072)
floor (14526.5)tx = 14526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129467010498047 × 217)
floor (0.129467010498047 × 131072)
floor (16969.5)ty = 16969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14526 / 16969 ti = "17/14526/16969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14526/16969.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14526 ÷ 217
14526 ÷ 131072x = 0.110824584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16969 ÷ 217
16969 ÷ 131072y = 0.129463195800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.110824584960938 × 2 - 1) × π
-0.778350830078125 × 3.1415926535Λ = -2.44526125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129463195800781 × 2 - 1) × π
0.741073608398438 × 3.1415926535Φ = 2.32815140384727 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44526125} λ = -2.44526125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32815140384727))-π/2
2×atan(10.2589593204957)-π/2
2×1.473627527552-π/2
2.94725505510401-1.57079632675φ = 1.37645873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44526125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.103149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37645873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.865276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14526 KachelY 16969 -2.44526125 1.37645873 -140.103149 78.865276 Oben rechts KachelX + 1 14527 KachelY 16969 -2.44521331 1.37645873 -140.100403 78.865276 Unten links KachelX 14526 KachelY + 1 16970 -2.44526125 1.37644947 -140.103149 78.864745 Unten rechts KachelX + 1 14527 KachelY + 1 16970 -2.44521331 1.37644947 -140.100403 78.864745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37645873-1.37644947) × R
9.2599999998999e-06 × 6371000dl = 58.9954599993623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37645873-1.37644947) × R
9.2599999998999e-06 × 6371000dr = 58.9954599993623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44526125--2.44521331) × cos(1.37645873) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193116643379031 × 6371000do = 58.982793710318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44526125--2.44521331) × cos(1.37644947) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193125729058714 × 6371000du = 58.9855687107584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37645873)-sin(1.37644947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193116643379031-0.193125729058714)× R²
abs(-2.44521331--2.44526125)×9.08567968258001e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.08567968258001e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.08567968258001e-06× 40589641000000 ar = 3479.7989033557m²