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← 391.94 m → | N 71 |
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N 71 |
← 392.01 m → 153 658 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443283081054688 y=0.213027954101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443283081054688 × 215)
floor (0.443283081054688 × 32768)
floor (14525.5)tx = 14525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213027954101562 × 215)
floor (0.213027954101562 × 32768)
floor (6980.5)ty = 6980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14525 / 6980 ti = "15/14525/6980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14525/6980.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14525 ÷ 215
14525 ÷ 32768x = 0.443267822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6980 ÷ 215
6980 ÷ 32768y = 0.2130126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443267822265625 × 2 - 1) × π
-0.11346435546875 × 3.1415926535Λ = -0.35645879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2130126953125 × 2 - 1) × π
0.573974609375 × 3.1415926535Φ = 1.80319441610803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35645879} λ = -0.35645879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80319441610803))-π/2
2×atan(6.06900345480542)-π/2
2×1.40749196804003-π/2
2.81498393608005-1.57079632675φ = 1.24418761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35645879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.423584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24418761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.286699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14525 KachelY 6980 -0.35645879 1.24418761 -20.423584 71.286699 Oben rechts KachelX + 1 14526 KachelY 6980 -0.35626704 1.24418761 -20.412598 71.286699 Unten links KachelX 14525 KachelY + 1 6981 -0.35645879 1.24412608 -20.423584 71.283174 Unten rechts KachelX + 1 14526 KachelY + 1 6981 -0.35626704 1.24412608 -20.412598 71.283174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24418761-1.24412608) × R
6.15299999999763e-05 × 6371000dl = 392.007629999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24418761-1.24412608) × R
6.15299999999763e-05 × 6371000dr = 392.007629999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35645879--0.35626704) × cos(1.24418761) × R
0.000191750000000046 × 0.320832873658073 × 6371000do = 391.942031151088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35645879--0.35626704) × cos(1.24412608) × R
0.000191750000000046 × 0.320891150317898 × 6371000du = 392.013224206088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24418761)-sin(1.24412608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320832873658073-0.320891150317898)× R²
abs(-0.35626704--0.35645879)×5.82766598242745e-05× R²
0.000191750000000046×5.82766598242745e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.82766598242745e-05× 40589641000000 ar = 153658.220887427m²