↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 130.31 m → | N 77 |
→ |
↑ 130.35 m ↓ |
↑ 130.35 m ↓ |
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N 77 |
← 130.32 m → 16 987 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221595764160156 y=0.145668029785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221595764160156 × 216)
floor (0.221595764160156 × 65536)
floor (14522.5)tx = 14522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145668029785156 × 216)
floor (0.145668029785156 × 65536)
floor (9546.5)ty = 9546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14522 / 9546 ti = "16/14522/9546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14522/9546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14522 ÷ 216
14522 ÷ 65536x = 0.221588134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9546 ÷ 216
9546 ÷ 65536y = 0.145660400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.221588134765625 × 2 - 1) × π
-0.55682373046875 × 3.1415926535Λ = -1.74931334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145660400390625 × 2 - 1) × π
0.70867919921875 × 3.1415926535Φ = 2.22638136595389 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74931334} λ = -1.74931334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22638136595389))-π/2
2×atan(9.26627408269161)-π/2
2×1.46329413342546-π/2
2.92658826685091-1.57079632675φ = 1.35579194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74931334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.228271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35579194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.681156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14522 KachelY 9546 -1.74931334 1.35579194 -100.228271 77.681156 Oben rechts KachelX + 1 14523 KachelY 9546 -1.74921747 1.35579194 -100.222778 77.681156 Unten links KachelX 14522 KachelY + 1 9547 -1.74931334 1.35577148 -100.228271 77.679984 Unten rechts KachelX + 1 14523 KachelY + 1 9547 -1.74921747 1.35577148 -100.222778 77.679984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35579194-1.35577148) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dl = 130.350659999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35579194-1.35577148) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dr = 130.350659999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74931334--1.74921747) × cos(1.35579194) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21335171409379 × 6371000do = 130.31261767702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74931334--1.74921747) × cos(1.35577148) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213371702967009 × 6371000du = 130.324826636319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35579194)-sin(1.35577148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21335171409379-0.213371702967009)× R²
abs(-1.74921747--1.74931334)×1.99888732193843e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.99888732193843e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.99888732193843e-05× 40589641000000 ar = 16987.1314441458m²