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← | N 77 |
← 132.07 m → | N 77 |
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↑ 132.01 m ↓ |
↑ 132.01 m ↓ |
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N 77 |
← 132.08 m → 17 435 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221565246582031 y=0.147834777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221565246582031 × 216)
floor (0.221565246582031 × 65536)
floor (14520.5)tx = 14520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147834777832031 × 216)
floor (0.147834777832031 × 65536)
floor (9688.5)ty = 9688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14520 / 9688 ti = "16/14520/9688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14520/9688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14520 ÷ 216
14520 ÷ 65536x = 0.2215576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9688 ÷ 216
9688 ÷ 65536y = 0.1478271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2215576171875 × 2 - 1) × π
-0.556884765625 × 3.1415926535Λ = -1.74950509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1478271484375 × 2 - 1) × π
0.704345703125 × 3.1415926535Φ = 2.21276728646179 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74950509} λ = -1.74950509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21276728646179))-π/2
2×atan(9.14097712732801)-π/2
2×1.4618321407379-π/2
2.92366428147579-1.57079632675φ = 1.35286795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74950509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.239258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35286795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.513624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14520 KachelY 9688 -1.74950509 1.35286795 -100.239258 77.513624 Oben rechts KachelX + 1 14521 KachelY 9688 -1.74940921 1.35286795 -100.233764 77.513624 Unten links KachelX 14520 KachelY + 1 9689 -1.74950509 1.35284723 -100.239258 77.512437 Unten rechts KachelX + 1 14521 KachelY + 1 9689 -1.74940921 1.35284723 -100.233764 77.512437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35286795-1.35284723) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dl = 132.007119999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35286795-1.35284723) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dr = 132.007119999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74950509--1.74940921) × cos(1.35286795) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216207464445656 × 6371000do = 132.07064964359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74950509--1.74940921) × cos(1.35284723) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216227694318293 × 6371000du = 132.08300709123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35286795)-sin(1.35284723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216207464445656-0.216227694318293)× R²
abs(-1.74940921--1.74950509)×2.02298726369732e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.02298726369732e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.02298726369732e-05× 40589641000000 ar = 17435.0817320641m²