↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 844.34 m → | S 46 |
→ |
↑ 844.28 m ↓ |
↑ 844.28 m ↓ |
|||
S 46 |
← 844.22 m → 712 813 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443069458007812 y=0.645370483398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443069458007812 × 215)
floor (0.443069458007812 × 32768)
floor (14518.5)tx = 14518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645370483398438 × 215)
floor (0.645370483398438 × 32768)
floor (21147.5)ty = 21147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14518 / 21147 ti = "15/14518/21147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14518/21147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14518 ÷ 215
14518 ÷ 32768x = 0.44305419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21147 ÷ 215
21147 ÷ 32768y = 0.645355224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44305419921875 × 2 - 1) × π
-0.1138916015625 × 3.1415926535Λ = -0.35780102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645355224609375 × 2 - 1) × π
-0.29071044921875 × 3.1415926535Φ = -0.91329381156131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35780102} λ = -0.35780102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.91329381156131))-π/2
2×atan(0.401200566227218)-π/2
2×0.381540919340228-π/2
0.763081838680456-1.57079632675φ = -0.80771449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35780102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.500488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80771449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.278631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14518 KachelY 21147 -0.35780102 -0.80771449 -20.500488 -46.278631 Oben rechts KachelX + 1 14519 KachelY 21147 -0.35760927 -0.80771449 -20.489502 -46.278631 Unten links KachelX 14518 KachelY + 1 21148 -0.35780102 -0.80784701 -20.500488 -46.286224 Unten rechts KachelX + 1 14519 KachelY + 1 21148 -0.35760927 -0.80784701 -20.489502 -46.286224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80771449--0.80784701) × R
0.00013252000000008 × 6371000dl = 844.284920000512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80771449--0.80784701) × R
0.00013252000000008 × 6371000dr = 844.284920000512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35780102--0.35760927) × cos(-0.80771449) × R
0.000191750000000046 × 0.691151996274452 × 6371000do = 844.338406364928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35780102--0.35760927) × cos(-0.80784701) × R
0.000191750000000046 × 0.691056216752417 × 6371000du = 844.221398341463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80771449)-sin(-0.80784701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691151996274452-0.691056216752417)× R²
abs(-0.35760927--0.35780102)×9.57795220350999e-05× R²
0.000191750000000046×9.57795220350999e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.57795220350999e-05× 40589641000000 ar = 712812.790859341m²