↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 843.99 m → | S 46 |
→ |
↑ 843.90 m ↓ |
↑ 843.90 m ↓ |
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S 46 |
← 843.87 m → 712 194 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443038940429688 y=0.645462036132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443038940429688 × 215)
floor (0.443038940429688 × 32768)
floor (14517.5)tx = 14517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645462036132812 × 215)
floor (0.645462036132812 × 32768)
floor (21150.5)ty = 21150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14517 / 21150 ti = "15/14517/21150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14517/21150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14517 ÷ 215
14517 ÷ 32768x = 0.443023681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21150 ÷ 215
21150 ÷ 32768y = 0.64544677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443023681640625 × 2 - 1) × π
-0.11395263671875 × 3.1415926535Λ = -0.35799277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64544677734375 × 2 - 1) × π
-0.2908935546875 × 3.1415926535Φ = -0.91386905435675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35799277} λ = -0.35799277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.91386905435675))-π/2
2×atan(0.400969844858734)-π/2
2×0.381342170557981-π/2
0.762684341115962-1.57079632675φ = -0.80811199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35799277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.511475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80811199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.301406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14517 KachelY 21150 -0.35799277 -0.80811199 -20.511475 -46.301406 Oben rechts KachelX + 1 14518 KachelY 21150 -0.35780102 -0.80811199 -20.500488 -46.301406 Unten links KachelX 14517 KachelY + 1 21151 -0.35799277 -0.80824445 -20.511475 -46.308996 Unten rechts KachelX + 1 14518 KachelY + 1 21151 -0.35780102 -0.80824445 -20.500488 -46.308996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80811199--0.80824445) × R
0.000132460000000001 × 6371000dl = 843.902660000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80811199--0.80824445) × R
0.000132460000000001 × 6371000dr = 843.902660000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35799277--0.35780102) × cos(-0.80811199) × R
0.000191749999999991 × 0.690864664681021 × 6371000do = 843.987390812383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35799277--0.35780102) × cos(-0.80824445) × R
0.000191749999999991 × 0.690768892146008 × 6371000du = 843.870391324539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80811199)-sin(-0.80824445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690864664681021-0.690768892146008)× R²
abs(-0.35780102--0.35799277)×9.57725350131389e-05× R²
0.000191749999999991×9.57725350131389e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.57725350131389e-05× 40589641000000 ar = 712193.837064847m²