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← | N 71 |
← 392.94 m → | N 71 |
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↑ 392.96 m ↓ |
↑ 392.96 m ↓ |
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N 71 |
← 393.01 m → 154 425 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442977905273438 y=0.213455200195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442977905273438 × 215)
floor (0.442977905273438 × 32768)
floor (14515.5)tx = 14515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213455200195312 × 215)
floor (0.213455200195312 × 32768)
floor (6994.5)ty = 6994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14515 / 6994 ti = "15/14515/6994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14515/6994.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14515 ÷ 215
14515 ÷ 32768x = 0.442962646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6994 ÷ 215
6994 ÷ 32768y = 0.21343994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442962646484375 × 2 - 1) × π
-0.11407470703125 × 3.1415926535Λ = -0.35837626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21343994140625 × 2 - 1) × π
0.5731201171875 × 3.1415926535Φ = 1.80050994972931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35837626} λ = -0.35837626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80050994972931))-π/2
2×atan(6.05273326723512)-π/2
2×1.4070607876437-π/2
2.8141215752874-1.57079632675φ = 1.24332525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35837626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.533447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24332525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.237289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14515 KachelY 6994 -0.35837626 1.24332525 -20.533447 71.237289 Oben rechts KachelX + 1 14516 KachelY 6994 -0.35818451 1.24332525 -20.522461 71.237289 Unten links KachelX 14515 KachelY + 1 6995 -0.35837626 1.24326357 -20.533447 71.233755 Unten rechts KachelX + 1 14516 KachelY + 1 6995 -0.35818451 1.24326357 -20.522461 71.233755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24332525-1.24326357) × R
6.16799999999529e-05 × 6371000dl = 392.9632799997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24332525-1.24326357) × R
6.16799999999529e-05 × 6371000dr = 392.9632799997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35837626--0.35818451) × cos(1.24332525) × R
0.000191749999999991 × 0.321649526309103 × 6371000do = 392.939686083088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35837626--0.35818451) × cos(1.24326357) × R
0.000191749999999991 × 0.321707927947845 × 6371000du = 393.011031817239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24332525)-sin(1.24326357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321649526309103-0.321707927947845)× R²
abs(-0.35818451--0.35837626)×5.84016387416009e-05× R²
0.000191749999999991×5.84016387416009e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.84016387416009e-05× 40589641000000 ar = 154424.886061686m²