↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 395.06 m → | N 71 |
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↑ 395.13 m ↓ |
↑ 395.13 m ↓ |
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N 71 |
← 395.14 m → 156 116 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442886352539062 y=0.214370727539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442886352539062 × 215)
floor (0.442886352539062 × 32768)
floor (14512.5)tx = 14512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214370727539062 × 215)
floor (0.214370727539062 × 32768)
floor (7024.5)ty = 7024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14512 / 7024 ti = "15/14512/7024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14512/7024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14512 ÷ 215
14512 ÷ 32768x = 0.44287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7024 ÷ 215
7024 ÷ 32768y = 0.21435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44287109375 × 2 - 1) × π
-0.1142578125 × 3.1415926535Λ = -0.35895150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21435546875 × 2 - 1) × π
0.5712890625 × 3.1415926535Φ = 1.7947575217749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35895150} λ = -0.35895150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7947575217749))-π/2
2×atan(6.01801530720597)-π/2
2×1.40613313124947-π/2
2.81226626249895-1.57079632675φ = 1.24146994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35895150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.566406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24146994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.130988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14512 KachelY 7024 -0.35895150 1.24146994 -20.566406 71.130988 Oben rechts KachelX + 1 14513 KachelY 7024 -0.35875976 1.24146994 -20.555420 71.130988 Unten links KachelX 14512 KachelY + 1 7025 -0.35895150 1.24140792 -20.566406 71.127434 Unten rechts KachelX + 1 14513 KachelY + 1 7025 -0.35875976 1.24140792 -20.555420 71.127434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24146994-1.24140792) × R
6.20199999998849e-05 × 6371000dl = 395.129419999267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24146994-1.24140792) × R
6.20199999998849e-05 × 6371000dr = 395.129419999267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35895150--0.35875976) × cos(1.24146994) × R
0.000191739999999996 × 0.323405688309846 × 6371000do = 395.064478336163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35895150--0.35875976) × cos(1.24140792) × R
0.000191739999999996 × 0.323464374758359 × 6371000du = 395.136168266196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24146994)-sin(1.24140792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323405688309846-0.323464374758359)× R²
abs(-0.35875976--0.35895150)×5.86864485130345e-05× R²
0.000191739999999996×5.86864485130345e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.86864485130345e-05× 40589641000000 ar = 156115.761637967m²