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← | S 39 |
← 942.25 m → | S 39 |
→ |
↑ 942.21 m ↓ |
↑ 942.21 m ↓ |
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S 39 |
← 942.13 m → 887 738 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442794799804688 y=0.619735717773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442794799804688 × 215)
floor (0.442794799804688 × 32768)
floor (14509.5)tx = 14509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619735717773438 × 215)
floor (0.619735717773438 × 32768)
floor (20307.5)ty = 20307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14509 / 20307 ti = "15/14509/20307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14509/20307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14509 ÷ 215
14509 ÷ 32768x = 0.442779541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20307 ÷ 215
20307 ÷ 32768y = 0.619720458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442779541015625 × 2 - 1) × π
-0.11444091796875 × 3.1415926535Λ = -0.35952675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619720458984375 × 2 - 1) × π
-0.23944091796875 × 3.1415926535Φ = -0.752225828837921 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35952675} λ = -0.35952675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.752225828837921))-π/2
2×atan(0.471316314904287)-π/2
2×0.44043849209674-π/2
0.880876984193479-1.57079632675φ = -0.68991934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35952675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.599365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68991934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.529466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14509 KachelY 20307 -0.35952675 -0.68991934 -20.599365 -39.529466 Oben rechts KachelX + 1 14510 KachelY 20307 -0.35933500 -0.68991934 -20.588379 -39.529466 Unten links KachelX 14509 KachelY + 1 20308 -0.35952675 -0.69006723 -20.599365 -39.537940 Unten rechts KachelX + 1 14510 KachelY + 1 20308 -0.35933500 -0.69006723 -20.588379 -39.537940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68991934--0.69006723) × R
0.000147890000000039 × 6371000dl = 942.207190000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68991934--0.69006723) × R
0.000147890000000039 × 6371000dr = 942.207190000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35952675--0.35933500) × cos(-0.68991934) × R
0.000191749999999991 × 0.771297355577292 × 6371000do = 942.24712299438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35952675--0.35933500) × cos(-0.69006723) × R
0.000191749999999991 × 0.771203218859411 × 6371000du = 942.13212188495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68991934)-sin(-0.69006723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771297355577292-0.771203218859411)× R²
abs(-0.35933500--0.35952675)×9.41367178809438e-05× R²
0.000191749999999991×9.41367178809438e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.41367178809438e-05× 40589641000000 ar = 887737.838223677m²