↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 203.69 m → | N 70 |
→ |
↑ 203.74 m ↓ |
↑ 203.74 m ↓ |
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N 70 |
← 203.71 m → 41 503 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221275329589844 y=0.219535827636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221275329589844 × 216)
floor (0.221275329589844 × 65536)
floor (14501.5)tx = 14501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219535827636719 × 216)
floor (0.219535827636719 × 65536)
floor (14387.5)ty = 14387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14501 / 14387 ti = "16/14501/14387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14501/14387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14501 ÷ 216
14501 ÷ 65536x = 0.221267700195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14387 ÷ 216
14387 ÷ 65536y = 0.219528198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.221267700195312 × 2 - 1) × π
-0.557464599609375 × 3.1415926535Λ = -1.75132669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219528198242188 × 2 - 1) × π
0.560943603515625 × 3.1415926535Φ = 1.7622563038325 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75132669} λ = -1.75132669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7622563038325))-π/2
2×atan(5.82556682559467)-π/2
2×1.40079604143308-π/2
2.80159208286617-1.57079632675φ = 1.23079576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75132669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.343628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23079576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.519402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14501 KachelY 14387 -1.75132669 1.23079576 -100.343628 70.519402 Oben rechts KachelX + 1 14502 KachelY 14387 -1.75123082 1.23079576 -100.338135 70.519402 Unten links KachelX 14501 KachelY + 1 14388 -1.75132669 1.23076378 -100.343628 70.517570 Unten rechts KachelX + 1 14502 KachelY + 1 14388 -1.75123082 1.23076378 -100.338135 70.517570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23079576-1.23076378) × R
3.19799999999315e-05 × 6371000dl = 203.744579999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23079576-1.23076378) × R
3.19799999999315e-05 × 6371000dr = 203.744579999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75132669--1.75123082) × cos(1.23079576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.333487626489294 × 6371000do = 203.690163705984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75132669--1.75123082) × cos(1.23076378) × R
9.58699999999979e-05 × 0.333517775606915 × 6371000du = 203.708578418304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23079576)-sin(1.23076378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333487626489294-0.333517775606915)× R²
abs(-1.75123082--1.75132669)×3.01491176212809e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01491176212809e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01491176212809e-05× 40589641000000 ar = 41502.6428067335m²