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← | N 76 |
← 141.16 m → | N 76 |
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↑ 141.18 m ↓ |
↑ 141.18 m ↓ |
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N 76 |
← 141.17 m → 19 929 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221229553222656 y=0.158714294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221229553222656 × 216)
floor (0.221229553222656 × 65536)
floor (14498.5)tx = 14498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158714294433594 × 216)
floor (0.158714294433594 × 65536)
floor (10401.5)ty = 10401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14498 / 10401 ti = "16/14498/10401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14498/10401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14498 ÷ 216
14498 ÷ 65536x = 0.221221923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10401 ÷ 216
10401 ÷ 65536y = 0.158706665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.221221923828125 × 2 - 1) × π
-0.55755615234375 × 3.1415926535Λ = -1.75161431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158706665039062 × 2 - 1) × π
0.682586669921875 × 3.1415926535Φ = 2.14440926760359 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75161431} λ = -1.75161431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14440926760359))-π/2
2×atan(8.53699666694603)-π/2
2×1.45419049705889-π/2
2.90838099411779-1.57079632675φ = 1.33758467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75161431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.360107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33758467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.637956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14498 KachelY 10401 -1.75161431 1.33758467 -100.360107 76.637956 Oben rechts KachelX + 1 14499 KachelY 10401 -1.75151844 1.33758467 -100.354614 76.637956 Unten links KachelX 14498 KachelY + 1 10402 -1.75161431 1.33756251 -100.360107 76.636687 Unten rechts KachelX + 1 14499 KachelY + 1 10402 -1.75151844 1.33756251 -100.354614 76.636687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33758467-1.33756251) × R
2.21600000001043e-05 × 6371000dl = 141.181360000665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33758467-1.33756251) × R
2.21600000001043e-05 × 6371000dr = 141.181360000665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75161431--1.75151844) × cos(1.33758467) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231103424689475 × 6371000do = 141.155145405444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75161431--1.75151844) × cos(1.33756251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231124984743561 × 6371000du = 141.168314022801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33758467)-sin(1.33756251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231103424689475-0.231124984743561)× R²
abs(-1.75151844--1.75161431)×2.15600540863781e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.15600540863781e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.15600540863781e-05× 40589641000000 ar = 19929.4049816765m²