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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221168518066406 y=0.160636901855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221168518066406 × 216)
floor (0.221168518066406 × 65536)
floor (14494.5)tx = 14494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160636901855469 × 216)
floor (0.160636901855469 × 65536)
floor (10527.5)ty = 10527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14494 / 10527 ti = "16/14494/10527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14494/10527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14494 ÷ 216
14494 ÷ 65536x = 0.221160888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10527 ÷ 216
10527 ÷ 65536y = 0.160629272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.221160888671875 × 2 - 1) × π
-0.55767822265625 × 3.1415926535Λ = -1.75199781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160629272460938 × 2 - 1) × π
0.678741455078125 × 3.1415926535Φ = 2.13232916889934 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75199781} λ = -1.75199781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13232916889934))-π/2
2×atan(8.4344893006842)-π/2
2×1.45278638763927-π/2
2.90557277527855-1.57079632675φ = 1.33477645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75199781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.382080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33477645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.477057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14494 KachelY 10527 -1.75199781 1.33477645 -100.382080 76.477057 Oben rechts KachelX + 1 14495 KachelY 10527 -1.75190193 1.33477645 -100.376587 76.477057 Unten links KachelX 14494 KachelY + 1 10528 -1.75199781 1.33475403 -100.382080 76.475773 Unten rechts KachelX + 1 14495 KachelY + 1 10528 -1.75190193 1.33475403 -100.376587 76.475773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33477645-1.33475403) × R
2.24199999998564e-05 × 6371000dl = 142.837819999085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33477645-1.33475403) × R
2.24199999998564e-05 × 6371000dr = 142.837819999085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75199781--1.75190193) × cos(1.33477645) × R
9.58799999999371e-05 × 0.233834709054251 × 6371000do = 142.838278101065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75199781--1.75190193) × cos(1.33475403) × R
9.58799999999371e-05 × 0.23385650743157 × 6371000du = 142.851593672112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33477645)-sin(1.33475403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233834709054251-0.23385650743157)× R²
abs(-1.75190193--1.75199781)×2.1798377319443e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.1798377319443e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.1798377319443e-05× 40589641000000 ar = 20403.6592407447m²