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← 137.78 m → | N 76 |
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↑ 137.74 m ↓ |
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N 76 |
← 137.80 m → 18 979 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221107482910156 y=0.154762268066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221107482910156 × 216)
floor (0.221107482910156 × 65536)
floor (14490.5)tx = 14490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154762268066406 × 216)
floor (0.154762268066406 × 65536)
floor (10142.5)ty = 10142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14490 / 10142 ti = "16/14490/10142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14490/10142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14490 ÷ 216
14490 ÷ 65536x = 0.221099853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10142 ÷ 216
10142 ÷ 65536y = 0.154754638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.221099853515625 × 2 - 1) × π
-0.55780029296875 × 3.1415926535Λ = -1.75238130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154754638671875 × 2 - 1) × π
0.69049072265625 × 3.1415926535Φ = 2.16924058160678 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75238130} λ = -1.75238130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16924058160678))-π/2
2×atan(8.75163536363064)-π/2
2×1.45702540022465-π/2
2.91405080044931-1.57079632675φ = 1.34325447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75238130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.404053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34325447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.962812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14490 KachelY 10142 -1.75238130 1.34325447 -100.404053 76.962812 Oben rechts KachelX + 1 14491 KachelY 10142 -1.75228543 1.34325447 -100.398560 76.962812 Unten links KachelX 14490 KachelY + 1 10143 -1.75238130 1.34323285 -100.404053 76.961573 Unten rechts KachelX + 1 14491 KachelY + 1 10143 -1.75228543 1.34323285 -100.398560 76.961573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34325447-1.34323285) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dl = 137.741020000354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34325447-1.34323285) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dr = 137.741020000354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75238130--1.75228543) × cos(1.34325447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225583425739519 × 6371000do = 137.783597556399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75238130--1.75228543) × cos(1.34323285) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225604488406523 × 6371000du = 137.796462375808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34325447)-sin(1.34323285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225583425739519-0.225604488406523)× R²
abs(-1.75228543--1.75238130)×2.10626670039682e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10626670039682e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10626670039682e-05× 40589641000000 ar = 18979.339274174m²