↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 229.78 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 230.04 m ↓ |
↑ 2 230.04 m ↓ |
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N 24 |
← 2 230.13 m → 4 972 901 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.884063720703125 y=0.430938720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.884063720703125 × 214)
floor (0.884063720703125 × 16384)
floor (14484.5)tx = 14484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430938720703125 × 214)
floor (0.430938720703125 × 16384)
floor (7060.5)ty = 7060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14484 / 7060 ti = "14/14484/7060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14484/7060.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14484 ÷ 214
14484 ÷ 16384x = 0.884033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7060 ÷ 214
7060 ÷ 16384y = 0.430908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.884033203125 × 2 - 1) × π
0.76806640625 × 3.1415926535Λ = 2.41295178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430908203125 × 2 - 1) × π
0.13818359375 × 3.1415926535Φ = 0.434116562959229 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.41295178} λ = 2.41295178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434116562959229))-π/2
2×atan(1.54359878407265)-π/2
2×0.995943356804966-π/2
1.99188671360993-1.57079632675φ = 0.42109039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.41295178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 138.251953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42109039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.126702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14484 KachelY 7060 2.41295178 0.42109039 138.251953 24.126702 Oben rechts KachelX + 1 14485 KachelY 7060 2.41333527 0.42109039 138.273926 24.126702 Unten links KachelX 14484 KachelY + 1 7061 2.41295178 0.42074036 138.251953 24.106647 Unten rechts KachelX + 1 14485 KachelY + 1 7061 2.41333527 0.42074036 138.273926 24.106647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42109039-0.42074036) × R
0.000350030000000001 × 6371000dl = 2230.04113000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42109039-0.42074036) × R
0.000350030000000001 × 6371000dr = 2230.04113000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.41295178-2.41333527) × cos(0.42109039) × R
0.000383489999999931 × 0.912643779671347 × 6371000do = 2229.78478049413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.41295178-2.41333527) × cos(0.42074036) × R
0.000383489999999931 × 0.912786800563814 × 6371000du = 2230.13421125389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42109039)-sin(0.42074036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912643779671347-0.912786800563814)× R²
abs(2.41333527-2.41295178)×0.000143020892467205× R²
0.000383489999999931×0.000143020892467205× 6371000²
0.000383489999999931×0.000143020892467205× 40589641000000 ar = 4972901.4448074m²