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← | N 74 |
← 166.02 m → | N 74 |
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↑ 166.03 m ↓ |
↑ 166.03 m ↓ |
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N 74 |
← 166.03 m → 27 565 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221015930175781 y=0.185371398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221015930175781 × 216)
floor (0.221015930175781 × 65536)
floor (14484.5)tx = 14484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185371398925781 × 216)
floor (0.185371398925781 × 65536)
floor (12148.5)ty = 12148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14484 / 12148 ti = "16/14484/12148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14484/12148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14484 ÷ 216
14484 ÷ 65536x = 0.22100830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12148 ÷ 216
12148 ÷ 65536y = 0.18536376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22100830078125 × 2 - 1) × π
-0.5579833984375 × 3.1415926535Λ = -1.75295655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18536376953125 × 2 - 1) × π
0.6292724609375 × 3.1415926535Φ = 1.97691774033112 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75295655} λ = -1.75295655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97691774033112))-π/2
2×atan(7.22045333945033)-π/2
2×1.43317630794067-π/2
2.86635261588135-1.57079632675φ = 1.29555629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75295655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.437012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29555629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.229908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14484 KachelY 12148 -1.75295655 1.29555629 -100.437012 74.229908 Oben rechts KachelX + 1 14485 KachelY 12148 -1.75286067 1.29555629 -100.431518 74.229908 Unten links KachelX 14484 KachelY + 1 12149 -1.75295655 1.29553023 -100.437012 74.228414 Unten rechts KachelX + 1 14485 KachelY + 1 12149 -1.75286067 1.29553023 -100.431518 74.228414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29555629-1.29553023) × R
2.60599999999389e-05 × 6371000dl = 166.028259999611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29555629-1.29553023) × R
2.60599999999389e-05 × 6371000dr = 166.028259999611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75295655--1.75286067) × cos(1.29555629) × R
9.58799999999371e-05 × 0.271777946590711 × 6371000do = 166.015960906188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75295655--1.75286067) × cos(1.29553023) × R
9.58799999999371e-05 × 0.271803025599727 × 6371000du = 166.031280455962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29555629)-sin(1.29553023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.271777946590711-0.271803025599727)× R²
abs(-1.75286067--1.75295655)×2.5079009015827e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.5079009015827e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.5079009015827e-05× 40589641000000 ar = 27564.6128620072m²