↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 230.19 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 230.30 m ↓ |
↑ 2 230.30 m ↓ |
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N 24 |
← 2 230.54 m → 4 974 379 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.884002685546875 y=0.430999755859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.884002685546875 × 214)
floor (0.884002685546875 × 16384)
floor (14483.5)tx = 14483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430999755859375 × 214)
floor (0.430999755859375 × 16384)
floor (7061.5)ty = 7061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14483 / 7061 ti = "14/14483/7061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14483/7061.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14483 ÷ 214
14483 ÷ 16384x = 0.88397216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7061 ÷ 214
7061 ÷ 16384y = 0.43096923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.88397216796875 × 2 - 1) × π
0.7679443359375 × 3.1415926535Λ = 2.41256828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43096923828125 × 2 - 1) × π
0.1380615234375 × 3.1415926535Φ = 0.433733067762268 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.41256828} λ = 2.41256828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.433733067762268))-π/2
2×atan(1.54300693484584)-π/2
2×0.995768345838628-π/2
1.99153669167726-1.57079632675φ = 0.42074036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.41256828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 138.229980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42074036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.106647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14483 KachelY 7061 2.41256828 0.42074036 138.229980 24.106647 Oben rechts KachelX + 1 14484 KachelY 7061 2.41295178 0.42074036 138.251953 24.106647 Unten links KachelX 14483 KachelY + 1 7062 2.41256828 0.42039029 138.229980 24.086589 Unten rechts KachelX + 1 14484 KachelY + 1 7062 2.41295178 0.42039029 138.251953 24.086589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42074036-0.42039029) × R
0.00035006999999998 × 6371000dl = 2230.29596999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42074036-0.42039029) × R
0.00035006999999998 × 6371000dr = 2230.29596999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.41256828-2.41295178) × cos(0.42074036) × R
0.000383500000000314 × 0.912786800563814 × 6371000do = 2230.19236490318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.41256828-2.41295178) × cos(0.42039029) × R
0.000383500000000314 × 0.912929725945402 × 6371000du = 2230.54157141512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42074036)-sin(0.42039029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912786800563814-0.912929725945402)× R²
abs(2.41295178-2.41256828)×0.000142925381588332× R²
0.000383500000000314×0.000142925381588332× 6371000²
0.000383500000000314×0.000142925381588332× 40589641000000 ar = 4974378.51150625m²