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← | N 76 |
← 144.35 m → | N 76 |
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↑ 144.37 m ↓ |
↑ 144.37 m ↓ |
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N 76 |
← 144.36 m → 20 840 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220970153808594 y=0.162361145019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220970153808594 × 216)
floor (0.220970153808594 × 65536)
floor (14481.5)tx = 14481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162361145019531 × 216)
floor (0.162361145019531 × 65536)
floor (10640.5)ty = 10640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14481 / 10640 ti = "16/14481/10640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14481/10640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14481 ÷ 216
14481 ÷ 65536x = 0.220962524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10640 ÷ 216
10640 ÷ 65536y = 0.162353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220962524414062 × 2 - 1) × π
-0.558074951171875 × 3.1415926535Λ = -1.75324417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162353515625 × 2 - 1) × π
0.67529296875 × 3.1415926535Φ = 2.12149542958521 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75324417} λ = -1.75324417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12149542958521))-π/2
2×atan(8.34360543731204)-π/2
2×1.45151304230934-π/2
2.90302608461867-1.57079632675φ = 1.33222976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75324417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.453491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33222976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.331143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14481 KachelY 10640 -1.75324417 1.33222976 -100.453491 76.331143 Oben rechts KachelX + 1 14482 KachelY 10640 -1.75314829 1.33222976 -100.447998 76.331143 Unten links KachelX 14481 KachelY + 1 10641 -1.75324417 1.33220710 -100.453491 76.329844 Unten rechts KachelX + 1 14482 KachelY + 1 10641 -1.75314829 1.33220710 -100.447998 76.329844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33222976-1.33220710) × R
2.26599999999522e-05 × 6371000dl = 144.366859999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33222976-1.33220710) × R
2.26599999999522e-05 × 6371000dr = 144.366859999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75324417--1.75314829) × cos(1.33222976) × R
9.58800000001592e-05 × 0.236310034590014 × 6371000do = 144.350334368401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75324417--1.75314829) × cos(1.33220710) × R
9.58800000001592e-05 × 0.236332052746198 × 6371000du = 144.363784191693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33222976)-sin(1.33220710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236310034590014-0.236332052746198)× R²
abs(-1.75314829--1.75324417)×2.20181561838007e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.20181561838007e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.20181561838007e-05× 40589641000000 ar = 20840.3753680871m²