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← | N 76 |
← 140.95 m → | N 76 |
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↑ 140.93 m ↓ |
↑ 140.93 m ↓ |
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N 76 |
← 140.96 m → 19 864 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220970153808594 y=0.158454895019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220970153808594 × 216)
floor (0.220970153808594 × 65536)
floor (14481.5)tx = 14481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158454895019531 × 216)
floor (0.158454895019531 × 65536)
floor (10384.5)ty = 10384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14481 / 10384 ti = "16/14481/10384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14481/10384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14481 ÷ 216
14481 ÷ 65536x = 0.220962524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10384 ÷ 216
10384 ÷ 65536y = 0.158447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220962524414062 × 2 - 1) × π
-0.558074951171875 × 3.1415926535Λ = -1.75324417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158447265625 × 2 - 1) × π
0.68310546875 × 3.1415926535Φ = 2.14603912219067 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75324417} λ = -1.75324417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14603912219067))-π/2
2×atan(8.5509220752362)-π/2
2×1.45437868030135-π/2
2.9087573606027-1.57079632675φ = 1.33796103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75324417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.453491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33796103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.659520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14481 KachelY 10384 -1.75324417 1.33796103 -100.453491 76.659520 Oben rechts KachelX + 1 14482 KachelY 10384 -1.75314829 1.33796103 -100.447998 76.659520 Unten links KachelX 14481 KachelY + 1 10385 -1.75324417 1.33793891 -100.453491 76.658253 Unten rechts KachelX + 1 14482 KachelY + 1 10385 -1.75314829 1.33793891 -100.447998 76.658253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33796103-1.33793891) × R
2.21199999999033e-05 × 6371000dl = 140.926519999384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33796103-1.33793891) × R
2.21199999999033e-05 × 6371000dr = 140.926519999384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75324417--1.75314829) × cos(1.33796103) × R
9.58800000001592e-05 × 0.230737236700956 × 6371000do = 140.946182530123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75324417--1.75314829) × cos(1.33793891) × R
9.58800000001592e-05 × 0.2307587597606 × 6371000du = 140.959329922961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33796103)-sin(1.33793891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230737236700956-0.2307587597606)× R²
abs(-1.75314829--1.75324417)×2.15230596438687e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.15230596438687e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.15230596438687e-05× 40589641000000 ar = 19863.9814202519m²